AND ، OR ، NOT ، AND-NOT ، OR-NOT البوابات المنطقية وجداول الحقيقة الخاصة بها

تسمى الدائرة الكهربائية المصممة لأداء أي عملية منطقية على بيانات الإدخال بالعنصر المنطقي. يتم تمثيل بيانات الإدخال هنا في شكل جهد عند مستويات مختلفة ، كما يتم الحصول على نتيجة العملية المنطقية على الخرج في شكل جهد عند مستوى معين.

في هذه الحالة ، يتم تمرير المعاملات في التدوين الثنائي - يقبل إدخال العنصر المنطقي إشارات على شكل جهد مرتفع أو منخفض ، والتي تعمل أساسًا كبيانات إدخال. لذا ، فإن الجهد العالي المستوى - وهذا هو المنطق 1 - يعني القيمة الحقيقية للمعامل ، والجهد المنخفض المستوى 0 - القيمة الخاطئة. 1 - صحيح ، 0 - خطأ.

عنصر منطقي - عنصر يقوم بتنفيذ اتصال منطقي معين بين إشارات الإدخال والإخراج. تُستخدم العناصر المنطقية بشكل شائع لبناء دوائر منطقية للكمبيوتر ، ودوائر منفصلة للتحكم والإدارة الأوتوماتيكي.تتميز جميع أنواع العناصر المنطقية ، بغض النظر عن طبيعتها الفيزيائية ، بقيم منفصلة لإشارات الإدخال والإخراج.

تحتوي البوابات المنطقية على مدخل واحد أو أكثر ومخرج واحد أو اثنين (عادة ما يكون معكوسًا). يتم تحديد قيم "الأصفار" و "الآحاد" لإشارات الإخراج للعناصر المنطقية بواسطة الوظيفة المنطقية التي يؤديها العنصر ، وقيم "الأصفار" و "الآحاد" لإشارات الإدخال التي يتم تشغيلها دور المتغيرات المستقلة. هناك وظائف منطقية أولية يمكن استخدامها لبناء أي وظيفة منطقية معقدة.

اعتمادًا على ترتيب دائرة العنصر ، وفقًا لمعلماته الكهربائية ، فإن المستويات المنطقية (مستويات الجهد العالي والمنخفض) عند الإدخال والإخراج لها نفس القيم للحالات العالية والمنخفضة (صحيحة وكاذبة).

تقليديا ، يتم إنتاج العناصر المنطقية في شكل مكونات راديوية خاصة - دوائر متكاملة. العمليات المنطقية مثل الانضمام ، والفصل ، والنفي ، والإضافة modulo (AND ، OR ، NOT ، حصري OR) هي العمليات الأساسية التي يتم إجراؤها على العناصر المنطقية للأنواع الأساسية. دعونا نلقي نظرة فاحصة على كل من هذه الأنواع من البوابات المنطقية.

العنصر المنطقي "AND" - الاتصال والضرب المنطقي و AND

"AND" هو عنصر منطقي يقوم بتنفيذ سلسلة أو ضرب منطقي على بيانات الإدخال. يمكن أن يحتوي هذا العنصر من 2 إلى 8 (الأكثر شيوعًا في عناصر الإنتاج "AND" ذات المدخلات 2 و 3 و 4 و 8) ومخرج واحد.

يتم عرض رموز العناصر المنطقية «AND» مع عدد مختلف من المدخلات في الشكل. في النص ، العنصر المنطقي «And» الذي يحتوي على عدد أو أكثر من المدخلات يسمى «2I» ، «4I» ، إلخ. - العنصر "AND" بمدخلين ، بأربعة مدخلات ، إلخ.

يوضح جدول الحقيقة للعنصر 2I أن ناتج العنصر سيكون منطقيًا فقط إذا كان المنطق في كلا الإدخال الأول والمدخل الثاني. في الحالات الثلاث المحتملة الأخرى ، سيكون الناتج صفرًا.

في المخططات الغربية ، تحتوي أيقونة عنصر "And" على خط مستقيم عند المدخل ودوران عند المخرج. في المخططات الداخلية - مستطيل به رمز «&».

أو عنصر منطقي - فصل ، إضافة منطقية ، أو

"OR" هو عنصر منطقي ينفذ عملية إضافة منفصلة أو منطقية على بيانات الإدخال. مثل عنصر "AND" ، يتم إنتاجه باستخدام اثنين ، ثلاثة ، أربعة ، إلخ. المدخلات والمخرجات. تظهر في الشكل رموز العناصر المنطقية «OR» مع عدد مختلف من المدخلات. تم تصنيف هذه العناصر على النحو التالي: 2OR ، 3OR ، 4OR ، إلخ.

يوضح جدول الحقيقة الخاص بالعنصر «2OR» أنه بالنسبة لظهور الوحدة المنطقية عند المخرجات ، يكفي أن تكون الوحدة المنطقية على الإدخال الأول أو في الإدخال الثاني. إذا كان المنطق على مدخلين في نفس الوقت ، فسيكون الناتج أيضًا واحدًا.

في المخططات الغربية ، يحتوي عنصر OR على نقطة دخول مستديرة ونقطة خروج مدورة. في المخططات الداخلية - مستطيل برمز «1».

بوابة المنطق «لا» - النفي ، العاكس ، لا

«NOT» هو عنصر منطقي ينفذ عملية النفي المنطقي على بيانات الإدخال. هذا العنصر ، الذي يحتوي على مخرج واحد ومدخل واحد فقط ، يسمى أيضًا العاكس لأنه يعكس (يعكس) إشارة الإدخال. يوضح الشكل التدوين التقليدي للعنصر المنطقي "لا".

يوضح جدول الحقيقة الخاص بالعاكس أن الإمكانات العالية عند الإدخال تعطي إمكانات منخفضة عند الإخراج والعكس صحيح.

في الرسوم البيانية الغربية ، أيقونة العنصر «لا» لها شكل مثلث مع دائرة عند المخرج. في سلاسل البت - مستطيل برمز «1» مع دائرة في الخرج.

العنصر المنطقي «AND-NOT» - اتصال (الضرب المنطقي) بالنفي ، NAND

«AND-NOT» - عنصر منطقي يقوم بعملية الإضافة المنطقية لبيانات الإدخال ، ثم عملية النفي المنطقي ، يتم تغذية النتيجة بالمخرجات. بعبارة أخرى ، إنه عنصر AND بشكل أساسي مكمل بالعنصر NOT. يوضح الشكل التدوين التقليدي للعنصر المنطقي «2I-NOT».

جدول الحقيقة لعنصر NAND هو عكس جدول الحقيقة للعنصر AND. بدلًا من ثلاثة أصفار وواحد ، هناك ثلاثة آحاد وصفر. يُطلق على عنصر NAND أيضًا اسم عنصر Schaefer تكريماً لعالم الرياضيات Henry Morris Schaefer ، الذي أشار أولاً إلى أهمية هذا عملية منطقية في عام 1913. تم تعيينه "و" ، فقط بدائرة عند المخرج.

العنصر المنطقي «OR-NOT» - فصل (إضافة منطقية) مع نفي ، ولا

«OR -NOT» - عنصر منطقي يقوم بعملية الإضافة المنطقية على بيانات الإدخال ، ثم عملية النفي المنطقي ، يتم تغذية النتيجة بالمخرجات. بمعنى آخر ، إنه عنصر "OR" مُكمل بعنصر "NOT" - عاكس. يوضح الشكل التدوين التقليدي للعنصر المنطقي «2OR-NOT».

جدول الحقيقة لعنصر OR-NOT هو عكس جدول الحقيقة للعنصر OR. يتم الحصول على إمكانات عالية في المخرجات فقط في حالة واحدة - يتم تطبيق إمكانات منخفضة في وقت واحد على كلا المدخلين. يشار إليه بـ «OR» ، فقط مع وجود دائرة ناتجة تشير إلى الانعكاس.

البوابة المنطقية «حصرية OR» - إضافة modulo 2، XOR

"حصري OR" - عنصر منطقي يؤدي عملية منطقية لإضافة وحدة بيانات الإدخال 2 ، له مدخلين ومخرج واحد. غالبًا ما تستخدم هذه العناصر في مخططات التحكم. يوضح الشكل رمز هذا العنصر.

الصورة في المخططات الغربية - مثل «أو» مع شريط منحني إضافي على جانب المدخل ، في تلك المحلية - مثل «أو» ، فقط بدلاً من «1» ستكتب «= 1».

هذا العنصر المنطقي يسمى أيضا "عدم المساواة". سيكون مستوى الجهد العالي عند الخرج فقط عندما لا تكون إشارات الإدخال متساوية (واحدة ، صفر أخرى ، أو صفر واحد والآخر) ، حتى لو كان هناك اثنان في نفس الوقت عند الإدخال ، فإن الناتج سوف يكون صفرًا - هذا هو الاختلاف عن «أو». هذه العناصر المنطقية تستخدم على نطاق واسع في الأفعى.