تسخين الأجزاء الحية بتدفق تيار مستمر

دعونا نلقي نظرة على الشروط الأساسية لتسخين وتبريد المعدات الكهربائية ، باستخدام مثال موصل متجانس يتم تبريده بالتساوي من جميع الجوانب.

إذا كان التيار يتدفق عبر موصل عند درجة الحرارة المحيطة ، فإن درجة حرارة الموصل ترتفع تدريجياً ، حيث يتم تحويل جميع خسائر الطاقة أثناء مرور التيار إلى حرارة.

يعتمد معدل الارتفاع في درجة حرارة الموصل عند تسخينه بالتيار على النسبة بين كمية الحرارة المتولدة وشدة إزالتها ، وكذلك على قدرة امتصاص الحرارة للموصل.

ستكون كمية الحرارة المتولدة في الموصل للوقت dt:

حيث أنا قيمة جذر متوسط ​​التربيع للتيار المار عبر الموصل ، و ؛ Ra هي المقاومة النشطة للموصل في التيار المتردد ، أوم ؛ P - فقدان الطاقة ، وتحويلها إلى حرارة ، wm.يذهب جزء من هذه الحرارة لتسخين السلك ورفع درجة حرارته ، ويتم إزالة الحرارة المتبقية من سطح السلك بسبب انتقال الحرارة.

الطاقة المستهلكة في تسخين السلك تساوي

حيث G هو وزن السلك الحامل للتيار ، كجم ؛ c هي السعة الحرارية النوعية لمادة الموصل ، em • sec / kg • grad؛ Θ - ارتفاع درجة الحرارة - تجاوز درجة حرارة الموصل بالنسبة للبيئة:

v و vo - الموصل ودرجات الحرارة المحيطة ، درجة مئوية.

الطاقة المزالة من سطح الموصل للوقت dt بسبب انتقال الحرارة تتناسب مع ارتفاع درجة حرارة الموصل فوق درجة الحرارة المحيطة:

حيث K هو المعامل الكلي لانتقال الحرارة ، مع مراعاة جميع أنواع نقل الحرارة ، Vm / cm2 ° C ؛ F - سطح التبريد للموصل ، سم 2 ،

يمكن كتابة معادلة توازن الحرارة لوقت عملية الحرارة العابرة بالشكل التالي:

أو

أو

في الظروف العادية ، عندما تختلف درجة حرارة الموصل ضمن حدود صغيرة ، يمكن افتراض أن R ، c ، K هي قيم ثابتة. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه قبل تشغيل التيار ، كان الموصل في درجة الحرارة المحيطة ، أي ارتفاع درجة الحرارة الأولية للموصل فوق درجة الحرارة المحيطة هو صفر.

سيكون حل هذه المعادلة التفاضلية لتسخين الموصل

حيث A ثابت تكامل اعتمادًا على الشروط الأولية.

عند t = 0 Θ = 0 ، أي في اللحظة الأولى يكون للسلك المسخن درجة الحرارة المحيطة.

ثم عند t = 0 نحصل على

بالتعويض عن قيمة ثابت التكامل A ، نحصل على

ويترتب على هذه المعادلة أن تسخين الموصل الحامل للتيار يحدث على طول منحنى أسي (الشكل 1). كما ترون ، مع تغير الوقت ، يتباطأ ارتفاع درجة حرارة السلك وتصل درجة الحرارة إلى قيمة ثابتة.

تعطي هذه المعادلة درجة حرارة الموصل في أي وقت t من بداية التدفق الحالي.

يمكن الحصول على قيمة الحالة المستقرة للحرارة الفائقة إذا تم أخذ الوقت t = ∞ في معادلة التسخين

حيث vu هي درجة الحرارة الثابتة لسطح الموصل ؛ Θу - قيمة التوازن لزيادة درجة حرارة الموصل فوق درجة الحرارة المحيطة.

أرز. 1. منحنيات تسخين وتبريد المعدات الكهربائية: أ - تغير في درجة حرارة موصل متجانس مع تسخين طويل. ب - تغير درجة الحرارة أثناء التبريد

بناءً على هذه المعادلة ، يمكننا كتابة ذلك

لذلك ، يمكن ملاحظة أنه عند الوصول إلى حالة الاستقرار ، سيتم نقل كل الحرارة المنبعثة في الموصل إلى الفضاء المحيط.

بإدخالها في معادلة التسخين الأساسية والإشارة إليها بواسطة T = Gc / KF ، نحصل على نفس المعادلة في شكل أبسط:

تسمى القيمة T = Gc / KF ثابت وقت التسخين وهي نسبة قدرة الجسم على امتصاص الحرارة إلى قدرته على نقل الحرارة. هذا يعتمد على حجم وسطح وخصائص السلك أو الجسم وهو مستقل عن الوقت ودرجة الحرارة.

بالنسبة لموصل أو جهاز معين ، تحدد هذه القيمة الوقت للوصول إلى وضع تسخين ثابت ويتم أخذها كمقياس لقياس الوقت في مخططات التسخين.

على الرغم من أنه يترتب على معادلة التسخين أن الحالة المستقرة تحدث بعد فترة طويلة غير محددة ، إلا أنه من الناحية العملية يتم أخذ الوقت للوصول إلى درجة حرارة الحالة المستقرة بما يعادل (3-4) • T ، حيث تتجاوز درجة حرارة التسخين في هذه الحالة 98٪ من القيمة النهائية لها Θy.

يمكن حساب ثابت وقت التسخين للهياكل البسيطة الحاملة للتيار بسهولة ، وبالنسبة للأجهزة والآلات ، يتم تحديده عن طريق الاختبارات الحرارية والتركيبات الرسومية اللاحقة. يُعرَّف ثابت الوقت للتسخين بأنه OT المماسي المرسوم على منحنى التسخين ، ويميز الظل OT نفسه للمنحنى (من الأصل) ارتفاع درجة حرارة الموصل في غياب انتقال الحرارة.

عند كثافة التيار العالية والتسخين الشديد ، يتم حساب ثابت التسخين باستخدام التعبير المتقدم:

إذا افترضنا أن عملية تسخين الموصل تتم دون انتقال الحرارة إلى الفضاء المحيط ، فإن معادلة التسخين ستكون بالشكل التالي:

وستزيد درجة الحرارة المفرطة خطيًا بما يتناسب مع الوقت:

إذا تم استبدال t = T في المعادلة الأخيرة ، فيمكن ملاحظة أنه لفترة تساوي وقت التسخين الثابت T = Gc / KF ، يتم تسخين الموصل إلى درجة الحرارة المحددة Θу = I2Ra / KF ، إذا كان انتقال الحرارة يفعل لا تحدث خلال هذا الوقت.

يتراوح ثابت التسخين للمعدات الكهربائية من بضع دقائق للحافلات إلى عدة ساعات للمحولات والمولدات عالية الطاقة.

يوضح الجدول 1 ثوابت وقت التسخين لبعض أحجام الإطارات النموذجية.

عندما يتم إيقاف التيار ، يتوقف إمداد السلك بالطاقة ، أي Pdt = 0 ، لذلك ، بدءًا من لحظة إيقاف التيار ، سيبرد السلك.

معادلة التسخين الأساسية لهذه الحالة هي كما يلي:

الجدول 1. ثوابت زمن تسخين قضبان النحاس والألومنيوم

قسم الإطارات ، مم *

ثوابت التسخين ، دقيقة

للعسل

للألمنيوم

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

إذا بدأ تبريد الموصل أو الجهاز بدرجة حرارة مفرطة معينة Θy ، فإن حل هذه المعادلة سيعطي تغير درجة الحرارة بمرور الوقت بالشكل التالي:

كما يظهر في الشكل. في الشكل 1 ب ، يكون منحنى التبريد هو نفس منحنى التسخين ولكن مع تحدب هبوطي (باتجاه محور الإحداثي).

يمكن أيضًا تحديد ثابت وقت التسخين من منحنى التبريد كقيمة للماس الفرعي المقابل لكل نقطة على هذا المنحنى.

يتم تطبيق الشروط المذكورة أعلاه لتسخين موصل متجانس بتيار كهربائي إلى حد معين على معدات كهربائية مختلفة لإجراء تقييم عام لمسار عمليات التسخين. بالنسبة للأسلاك الحاملة للأجهزة والحافلات وقضبان التوصيل ، بالإضافة إلى الأجزاء المماثلة الأخرى ، فإن الاستنتاجات التي تم الحصول عليها تسمح لنا بإجراء الحسابات العملية اللازمة.