DC امدادات الطاقة

التعاريف والصيغ

القوة هي العمل المنجز لكل وحدة زمنية. الطاقة الكهربائية تساوي ناتج التيار والجهد: P = U ∙ I. يمكن اشتقاق صيغ الطاقة الأخرى من هنا:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2 ؛

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

نحصل على وحدة قياس الطاقة عن طريق استبدال وحدات قياس الجهد والتيار في الصيغة:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

تسمى وحدة قياس الطاقة الكهربائية التي تساوي 1 فولت أمبير بالواط (W). يستخدم اسم volt-ampere (VA) في هندسة التيار المتردد ، ولكن فقط لقياس القدرة الظاهرة والتفاعلية.

ترتبط وحدات قياس الطاقة الكهربائية والميكانيكية بالتوصيلات التالية:

1 واط = 1 / 9.81 كجم • م / ث ≈1 / 10 كجم • م / ث ؛

1 كجم • م / ث = 9.81 واط ≈10 واط ؛

1 حصان = 75 كجم • متر / ثانية = 736 واط ؛

1 كيلوواط = 102 كجم • م / ثانية = 1.36 حصان

إذا لم تأخذ في الاعتبار فقد الطاقة الحتمي ، يمكن لمحرك 1 كيلو واط ضخ 102 لترًا من الماء كل ثانية إلى ارتفاع 1 متر أو 10.2 لترًا من الماء إلى ارتفاع 10 أمتار.

طاقة كهربائية يقاس بوطميتر.

أمثلة على

1. عنصر التسخين للفرن الكهربائي بقوة 500 واط والجهد 220 فولت مصنوع من سلك عالي المقاومة.احسب مقاومة العنصر والتيار المتدفق خلاله (الشكل 1).

نحسب التيار بصيغة الطاقة الكهربائية P = U ∙ I ،

من أين I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

يتم حساب المقاومة بواسطة معادلة قوة مختلفة: P = U ^ 2 / r ،

حيث ص = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 أوم.

أرز. 1.

2. ما المقاومة التي يجب أن يمتلكها اللولب (الشكل 2) على اللوح عند تيار 3 أ وقوة 500 وات؟

أرز. 2.

في هذه الحالة ، قم بتطبيق صيغة طاقة أخرى: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2 ؛

لذلك ص = P / I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 أوم.

3. ما هي الطاقة التي يتم تحويلها إلى حرارة بمقاومة r = 100 أوم ، وهي متصلة بشبكة بجهد U = 220 فولت (الشكل 3)؟

P = U ^ 2 / r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 وات.

أرز. 3.

4. في الرسم التخطيطي في التين. يُظهر مقياس 4 مقياس التيار I = 2 A. احسب مقاومة المستخدم والطاقة الكهربائية المستهلكة في المقاومة r = 100 أوم عند توصيله بشبكة بجهد U = 220 فولت.

أرز. 4.

ص = U / I = 220/2 = 110 أوم ؛

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W ، أو P = U ^ 2 / r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. يظهر المصباح فقط جهده الاسمي البالغ 24 فولت. ولتحديد باقي بيانات المصباح ، نقوم بتجميع الدائرة الموضحة في الشكل. 5. اضبط التيار باستخدام المتغير المتغير بحيث يُظهر الفولتميتر المتصل بأطراف المصباح الجهد U = 24 فولت. يُظهر مقياس التيار التيار I = 1.46 A. ما هي القوة والمقاومة التي يمتلكها المصباح وما هي الخسائر في الجهد والطاقة التي تحدث في مقاومة متغيرة؟

أرز. 5.

قدرة المصباح P = Ul ∙ I = 24 1.46 = 35 W.

مقاومته rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 أوم.

انخفاض الجهد المتغير Uр = U-Ul = 30-24 = 6 فولت.

فقدان الطاقة في مقاومة متغيرة Pр = Uр ∙ I = 6 1.46 = 8.76 W.

6. على لوحة الفرن الكهربائي ، يشار إلى بياناته الاسمية (P = 10 kW ؛ U = 220 V).

حدد مقاومة الفرن وما التيار الذي يمر عبره أثناء العملية P = U ∙ I = U ^ 2 / r ؛

ص = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 أوم ؛ أنا = P / U = 10000/220 = 45.45 أ.

أرز. 6.

7. ما هو الجهد U عند أطراف المولد ، إذا كانت الطاقة عند التيار 110 A هي 12 kW (الشكل 7)؟

بما أن P = U ∙ I ، إذن U = P / I = 12000/110 = 109 V.

أرز. 7.

8. في الرسم التخطيطي في التين. 8 يوضح تشغيل حماية التيار الكهرومغناطيسي. في تيار كهربائي معين ، سوف يجذب المغناطيس الكهربائي ، الذي يحمله الزنبرك P ، المحرك ويفتح جهة الاتصال K ويكسر الدائرة الحالية. في مثالنا ، تقاطع الحماية الحالية الدائرة الحالية عند تيار I≥2 أ. كم عدد مصابيح 25 واط التي يمكن تشغيلها في نفس الوقت بجهد رئيسي U = 220 فولت ، بحيث لا يعمل المحدد؟

أرز. ثمانية.

يتم تشغيل الحماية عند I = 2 A ، أي عند الطاقة P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

بقسمة الطاقة الإجمالية للمصباح الواحد ، نحصل على: 440/25 = 17.6.

يمكن إضاءة 17 مصباحًا في نفس الوقت.

9. يحتوي الفرن الكهربائي على ثلاثة عناصر تسخين بقوة 500 واط وبجهد 220 فولت ، متصلة بالتوازي.

ما هي المقاومة الكلية والتيار والطاقة عند تشغيل الفرن (شكل 91)؟

الطاقة الكلية للفرن هي P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW.

التيار الناتج هو I = P / U = 1500/220 = 6.82 A.

المقاومة الناتجة r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 أوم.

تيار خلية واحدة هو I1 = 500/220 = 2.27 أ.

مقاومة عنصر واحد: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 أوم.

أرز. تسع.

10. احسب المقاومة والتيار للمستخدم إذا أظهر مقياس الواطمة قوة 75 وات عند جهد التيار الكهربائي U = 220 فولت (الشكل 10).

أرز. عشرة.

بما أن P = U ^ 2 / r ، إذن r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 أوم.

الحالي I = P / U = 75/220 = 0.34 أ.

11. انخفاض منسوب المياه في السد ع = 4 أمتار ، وفي كل ثانية يدخل 51 لترًا من الماء إلى التوربين عبر خط الأنابيب. ما هي القدرة الميكانيكية التي يتم تحويلها إلى طاقة كهربائية في المولد إذا لم تؤخذ الخسائر في الاعتبار (الشكل 11)؟

أرز. أحد عشر.

القدرة الميكانيكية Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

لذلك ، فإن الطاقة الكهربائية P = Pm: 102 = 204: 102 = 2 كيلو واط.

12. ما هي السعة اللازمة لمحرك المضخة لضخ 25.5 لترًا من الماء كل ثانية من عمق 5 أمتار في خزان يقع على ارتفاع 3 أمتار؟ لا تؤخذ الخسائر في الاعتبار (الشكل 12).

أرز. 12.

الارتفاع الكلي لارتفاع الماء ع = 5 + 3 = 8 م.

قوة المحرك الميكانيكية Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 كجم • م / ثانية.

الطاقة الكهربائية Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 كيلو واط.

13. محطة الطاقة الكهرومائية يستقبل من الخزان عنفة واحدة كل ثانية 4 م 3 من الماء. الفرق بين مستويات الماء في الخزان والتوربين هو h = 20 m حدد سعة التوربين دون مراعاة الخسائر (الشكل 13).

أرز. 13.

القدرة الميكانيكية للمياه المتدفقة Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m ؛ Pm = 80000 كجم • م / ث.

الطاقة الكهربائية لتوربين واحد ، Pe = Pm: 102 = 80،000: 102 = 784 kW.

14. في محرك DC ذو الإثارة المتوازية ، يتم توصيل ملف المحرك والملف الميداني بالتوازي. ملف المحرك له مقاومة r = 0.1 أوم وتيار المحرك I = 20 أ. لف المجال له مقاومة rv = 25 أوم وتيار المجال هو Iw = 1.2 A. ما هي الطاقة المفقودة في ملفي المحرك (الشكل 14)؟

أرز. أربعة عشرة.

خسائر الطاقة في ملف المحرك P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

فقدان طاقة ملف الإثارة

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 1.2 ^ 2 = 36 W.

إجمالي الخسائر في ملفات المحرك P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. للوحة التسخين 220 فولت أربع مراحل تسخين قابلة للتحويل ، والتي يتم تحقيقها عن طريق التبديل التفاضلي لعنصري تسخين بمقاومات r1 و r2 ، كما هو موضح في الشكل. 15.

أرز. 15.

أوجد المقاومة r1 و r2 إذا كان عنصر التسخين الأول بقوة 500 وات والثاني 300 وات.

نظرًا لأن القدرة المنبعثة في المقاومة يتم التعبير عنها بواسطة الصيغة P = U ∙ I = U ^ 2 / r ، فإن مقاومة عنصر التسخين الأول

r1 = U ^ 2 / P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 أوم ،

وعنصر التسخين الثاني r2 = U ^ 2 / P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 أوم.

في وضع المرحلة الرابعة ، يتم توصيل المقاومات على التوالي. قوة الموقد الكهربائي في هذا الوضع تساوي:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

في وضع المرحلة الأولى ، ترتبط عناصر التسخين بالتوازي وتكون المقاومة الناتجة: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 أوم.

قوة البلاط في الخطوة الأولى: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

نحصل على نفس القوة عن طريق إضافة قوى عناصر التسخين الفردية.

16. المصباح ذو الفتيل التنغستن مصمم لطاقة 40 واط وبجهد 220 فولت. ما هي المقاومة والتيار الذي يمتلكه المصباح في الحالة الباردة وعند درجة حرارة التشغيل 2500 درجة مئوية؟

قوة المصباح P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

لذلك ، فإن مقاومة فتيل المصباح في الحالة الساخنة هي rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 أوم.

يتم تحديد مقاومة الخيط البارد (عند 20 درجة مئوية) بواسطة الصيغة rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) ،

من أين r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 أوم.

الحالي I = P / U = 40/220 = 0.18 A يمر عبر خيط المصباح في حالة ساخنة.

تيار التدفق هو: I = U / r = 220/118 = 1.86 A.

عند التشغيل ، يكون التيار حوالي 10 مرات من المصباح الساخن.

17. ما هي الخسائر في الجهد والطاقة في الموصل النحاسي العلوي للسكك الحديدية المكهربة (الشكل 16)؟

أرز. 16.

الموصل له مقطع عرضي 95 مم 2. يستهلك محرك القطار الكهربائي تيارًا 300 أمبير على مسافة 1.5 كيلومتر من مصدر الطاقة.

خسارة (انخفاض) الجهد في الخط بين النقطتين 1 و 2 لأعلى = I ∙ rπ.

مقاومة سلك التلامس rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 أوم.

انخفاض الجهد في سلك التلامس لأعلى = 300 0.281 = 84.3 فولت.

سيكون الجهد Ud عند أطراف المحرك D 84.3 فولت أقل من الجهد U عند أطراف المصدر G.

يتغير انخفاض الجهد في سلك التلامس أثناء حركة القطار الكهربائي. كلما ابتعد القطار الكهربائي عن مصدر التيار ، زاد طول الخط ، مما يعني زيادة مقاومته وانخفاض الجهد عبره.يعود التيار على القضبان إلى المصدر المؤرض G. مقاومة القضبان والأرض عمليا صفر.