معاوقة دوائر التيار المتردد

عندما يتم توصيل الأجهزة ذات المقاومة النشطة والاستقرائية في سلسلة (الشكل 1) ، لا يمكن العثور على المقاومة الكلية للدائرة عن طريق الجمع الحسابي. إذا أشرنا إلى الممانعة بواسطة z ، فسيتم استخدام الصيغة لتحديدها:

كما ترى ، فإن الممانعة هي المجموع الهندسي للمقاومة النشطة والمتفاعلة. على سبيل المثال ، إذا كانت r = 30 أوم و XL = 40 أوم ، إذن

أي. تبين أن z أقل من r + XL = 30 + 40 = 70 أوم.

لتبسيط العمليات الحسابية ، من المفيد معرفة أنه إذا تجاوز أحد المقاومات (r أو xL) الآخر بمعامل 10 أو أكثر ، فيمكنك تجاهل المقاومة الأقل وافتراض أن z يساوي المقاومة الأعلى. الخطأ صغير جدا.

على سبيل المثال ، إذا كانت r = 1 أوم و xL = 10 أوم ، إذن

يعتبر خطأ بنسبة 0.5٪ فقط مقبولًا تمامًا ، نظرًا لأن المقاومة r و x معروفة بدقة أقل.

حتى إذا

تشي

ماذا إذا

تشي

عند توصيل الفروع ذات المقاومة النشطة والمتفاعلة بالتوازي (الشكل 2) ، يكون أكثر ملاءمة لحساب الممانعة باستخدام الموصلية النشطة

والتوصيل التفاعلي

إجمالي التوصيل للدائرة y يساوي المجموع الهندسي للتوصيلات النشطة والمتفاعلة:

والمقاومة الكلية للدائرة هي مقلوب y ،

إذا عبرنا عن الموصلية من حيث المقاومة ، فمن السهل الحصول على الصيغة التالية:

هذه الصيغة تشبه الصيغة المعروفة

لكن المقام فقط لا يحتوي على الحساب بل على المجموع الهندسي لمقاومات الفرع.

مثال. أوجد المقاومة الكلية إذا كانت الأجهزة ذات r = 30 He و xL = 40 أوم متصلة على التوازي.

إجابة.

عند حساب z للاتصال المتوازي ، من أجل التبسيط ، يمكن إهمال مقاومة كبيرة إذا تجاوزت أصغرها بعامل 10 أو أكثر. لن يتجاوز الخطأ 0.5٪

أرز. 1. توصيل سلسلة من أقسام الدوائر ذات المقاومة النشطة والاستقرائية

أرز. 2. اتصال متوازي لأقسام الدائرة ذات المقاومة النشطة والاستقرائية

لذلك ، إذا

تشي

ماذا إذا

تشي

يتم استخدام مبدأ الإضافة الهندسية لدوائر التيار المتناوب وفي الحالات التي يكون فيها من الضروري إضافة الفولتية أو التيارات النشطة والمتفاعلة. لدائرة متسلسلة حسب الشكل. 1 تضاف الفولتية:

عند الاتصال بالتوازي (الشكل 2) ، تتم إضافة التيارات:

إذا كانت الأجهزة التي تحتوي على مقاومة نشطة واحدة فقط أو مقاومة حثية واحدة فقط متصلة في سلسلة أو موازية ، فإن إضافة المقاومة أو المواصلات والجهود أو التيارات المقابلة ، بالإضافة إلى القوة النشطة أو التفاعلية ، تتم بطريقة حسابية.

بالنسبة لأي دائرة تيار متردد ، يمكن كتابة قانون أوم بالشكل التالي:

حيث z هي الممانعة المحسوبة لكل اتصال كما هو موضح أعلاه.

يساوي عامل القدرة cosφ لكل دائرة نسبة الطاقة النشطة P إلى الإجمالي S. في اتصال متسلسل ، يمكن استبدال هذه النسبة بنسبة الفولتية أو المقاومة:

مع اتصال مواز نحصل على:

يمكن اشتقاق الصيغ الأساسية لتصميم دائرة تيار متردد متسلسلة ذات مقاومة نشطة واستقرائية على النحو التالي.

أسهل طريقة لإنشاء مخطط متجه لدائرة متسلسلة (الشكل 3).

أرز. 3. مخطط متجه لدائرة متسلسلة ذات مقاومة نشطة ومقاومة حثي

يوضح هذا الرسم البياني متجه التيار I ، متجه الجهد UA في القسم النشط الذي يتطابق في الاتجاه مع المتجه I ، ومتجه الجهد UL عند المقاومة الاستقرائية. هذا الجهد يسبق التيار بمقدار 90 درجة (تذكر أنه يجب اعتبار المتجهات تدور عكس اتجاه عقارب الساعة). الإجهاد الكلي U هو المتجه الكلي ، أي قطري المستطيل مع الجانبين UA و UL. بمعنى آخر ، U هو الوتر و UA و UL هما أرجل مثلث قائم الزاوية. إنه يتبع هذا

هذا يعني أن الفولتية في الأقسام النشطة والمتفاعلة تضيف هندسيًا.

بتقسيم جانبي المساواة بواسطة I2 ، نجد صيغة المقاومات:

أو