الموصلات في مجال كهربائي

في الأسلاك - في المعادن والإلكتروليتات توجد ناقلات شحن. في الإلكتروليتات هذه هي أيونات ، في المعادن - الإلكترونات. هذه الجسيمات المشحونة كهربائيًا قادرة على التحرك حول الحجم الكامل للموصل تحت تأثير المجال الكهروستاتيكي الخارجي. إن إلكترونات التوصيل في المعادن الناتجة عن تكثيف الأبخرة المعدنية بسبب مشاركة إلكترونات التكافؤ هي حاملات شحنة في المعادن.

قوة وإمكانات المجال الكهربائي في الموصل

في حالة عدم وجود مجال كهربائي خارجي ، يكون الموصل المعدني محايدًا كهربائيًا ، لأنه بداخله يتم تعويض المجال الكهروستاتيكي بالكامل بواسطة الشحنات السالبة والموجبة في حجمه.

إذا تم إدخال موصل معدني في مجال إلكتروستاتيكي خارجي ، فستبدأ إلكترونات التوصيل داخل الموصل في إعادة التوزيع ، وستبدأ في التحرك والتحرك بحيث يكون مجال الأيونات الموجبة ومجال التوصيل في كل مكان في حجم الموصل ستعوض الإلكترونات في النهاية عن المجال الكهروستاتيكي الخارجي.

وبالتالي ، داخل موصل يقع في مجال إلكتروستاتيكي خارجي ، ستكون شدة المجال الكهربائي E صفرًا في أي نقطة. سيكون فرق الجهد داخل الموصل صفرًا أيضًا ، أي أن الإمكانات الداخلية ستصبح ثابتة. أي أننا نرى أن ثابت العزل للمعدن يميل إلى اللانهاية.

ولكن عند سطح السلك ، سيتم توجيه شدة E بشكل طبيعي إلى هذا السطح ، وإلا فإن مكون الجهد الموجه بشكل عرضي إلى سطح السلك قد يتسبب في تحرك الشحنات على طول السلك ، مما يتعارض مع التوزيع الحقيقي الثابت. يوجد خارج السلك مجال كهربائي ، مما يعني أن هناك أيضًا متجه E عموديًا على السطح.

نتيجة لذلك ، في حالة الاستقرار ، يكون للموصل المعدني الموضوع في مجال كهربائي خارجي شحنة من الإشارة المعاكسة على سطحه ، وتستغرق عملية هذا التأسيس نانوثانية.

يعتمد التدريع الكهروستاتيكي على مبدأ أن المجال الكهربائي الخارجي لا يخترق الموصل. يتم تعويض قوة المجال الكهربائي الخارجي E بواسطة المجال الكهربائي العادي (العمودي) على سطح الموصل En ، والقوة العرضية Et تساوي صفرًا. اتضح أن الموصل في هذه الحالة متساوي الجهد تمامًا.

في أي نقطة على مثل هذا الموصل φ = const ، حيث أن dφ / dl = - E = 0. سطح الموصل متساوي الجهد أيضًا ، نظرًا لأن dφ / dl = - Et = 0. إمكانات سطح الموصل متساوية لإمكانات حجمها. الشحنات غير المعوضة على الموصل المشحون ، في مثل هذه الحالة ، موجودة فقط على سطحه ، حيث يتم صد ناقلات الشحن من قبل قوات كولوم.

وفقًا لنظرية Ostrogradsky-Gauss ، فإن إجمالي الشحنة q في حجم الموصل هو صفر ، نظرًا لأن E = 0.

تحديد قوة المجال الكهربائي بالقرب من الموصل

إذا اخترنا مساحة dS لسطح السلك وقمنا ببناء أسطوانة بمولدات ارتفاعها dl عموديًا على السطح ، فسنحصل على dS '= dS' '= dS. متجه شدة المجال الكهربائي E متعامد على السطح ومتجه الإزاحة الكهربائية D متناسب مع E ، وبالتالي فإن التدفق D عبر السطح الجانبي للأسطوانة سيكون صفراً.

تدفق متجه الإزاحة الكهربائية Фd خلال dS »هو أيضًا صفر ، لأن dS» موجود داخل الموصل وهناك E = 0 ، وبالتالي D = 0. لذلك ، dFd عبر السطح المغلق يساوي D خلال dS '، dФd = Dn * dS. من ناحية أخرى ، وفقًا لنظرية Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS ، حيث σ هي كثافة شحنة السطح على dS. من المساواة بين الجانبين الأيمن من المعادلات يتبع ذلك Dn = σ ، ثم En = Dn / εε0 = σ / εε0.

الخلاصة: إن قوة المجال الكهربائي بالقرب من سطح موصل مشحون تتناسب طرديًا مع كثافة شحنة السطح.

التحقق التجريبي من توزيع الشحنة على سلك

في الأماكن ذات شدة المجال الكهربائي المختلفة ، ستتباعد بتلات الورق بطرق مختلفة. على سطح نصف قطر أصغر للانحناء (1) - الحد الأقصى ، على السطح الجانبي (2) - نفس الشيء ، هنا q = const ، أي الشحنة موزعة بشكل موحد.

سيُظهر مقياس كهربائي ، وهو جهاز لقياس الجهد والشحنة على السلك ، أن الشحنة عند الطرف هي الحد الأقصى ، وتكون أقل عند السطح الجانبي ، والشحنة على السطح الداخلي (3) تساوي صفرًا.تكون شدة المجال الكهربائي أعلى السلك المشحون أكبر.

نظرًا لأن شدة المجال الكهربائي E عند الأطراف عالية ، فإن هذا يؤدي إلى تسرب الشحن وتأين الهواء ، ولهذا السبب غالبًا ما تكون هذه الظاهرة غير مرغوب فيها. تحمل الأيونات الشحنة الكهربائية من السلك ويحدث تأثير الرياح الأيونية. عروض مرئية تعكس هذا التأثير: إطفاء لهب شمعة وعجلة فرانكلين. هذا أساس جيد لبناء محرك إلكتروستاتيكي.

إذا لامست كرة معدنية مشحونة سطح موصل آخر ، فسيتم نقل الشحنة جزئيًا من الكرة إلى الموصل وستتساوى إمكانات هذا الموصل والكرة. إذا كانت الكرة ملامسة للسطح الداخلي للسلك المجوف ، فسيتم توزيع كل الشحنات من الكرة بالكامل فقط على السطح الخارجي للسلك المجوف.

سيحدث هذا سواء كانت إمكانات الكرة أكبر من قدرة السلك المجوف أو أقل. حتى لو كانت إمكانات الكرة قبل التلامس أقل من إمكانات السلك المجوف ، فإن الشحنة من الكرة سوف تتدفق تمامًا ، لأنه عندما تتحرك الكرة في التجويف ، سيعمل المجرب على التغلب على قوى التنافر ، أي. ، ستنمو إمكانات الكرة ، ستزداد الطاقة الكامنة للشحنة.

نتيجة لذلك ، سوف تتدفق الشحنة من احتمال أعلى إلى منخفض. إذا نقلنا الآن الجزء التالي من الشحنة على الكرة إلى السلك المجوف ، فستكون هناك حاجة إلى مزيد من العمل. تعكس هذه التجربة بوضوح حقيقة أن الإمكانات هي إحدى خصائص الطاقة.

روبرت فان دي جراف

كان روبرت فان دي جراف (1901-1967) فيزيائيًا أمريكيًا لامعًا. في عام 1922تخرج روبرت من جامعة ألاباما ، في وقت لاحق ، من 1929 إلى 1931 ، وعمل في جامعة برينستون ، ومن 1931 إلى 1960 في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. حاصل على عدد من الأوراق البحثية حول التكنولوجيا النووية والمسرعات ، وفكرة وتنفيذ معجل الأيونات الترادفي ، واختراع مولد كهرباء عالي الجهد ، ومولد فان دي جراف.

يذكرنا مبدأ تشغيل مولد Van De Graaff إلى حد ما بتجربة نقل الشحنة من كرة إلى كرة مجوفة ، كما في التجربة الموضحة أعلاه ، ولكن هنا تتم العملية تلقائيًا.

يتم شحن الحزام الناقل بشحنة موجبة باستخدام مصدر تيار مستمر عالي الجهد ، ثم يتم نقل الشحنة مع حركة الحزام إلى داخل كرة معدنية كبيرة ، حيث يتم نقلها من الطرف إليها وتوزيعها على السطح الكروي الخارجي. وبالتالي يتم الحصول على الإمكانات فيما يتعلق بالأرض بملايين الفولتات.

يوجد حاليًا مولدات مسرعات Van de Graaff ، على سبيل المثال ، في معهد أبحاث الفيزياء النووية في تومسك ، يوجد ESG من هذا النوع لكل مليون فولت ، يتم تثبيته في برج منفصل.

السعة الكهربائية والمكثفات

كما هو مذكور أعلاه ، عندما يتم نقل الشحنة إلى موصل ، ستظهر إمكانية معينة φ على سطحه. وستختلف هذه الإمكانات بالنسبة للأسلاك المختلفة ، حتى لو كانت كمية الشحنة المنقولة إلى الأسلاك هي نفسها. اعتمادًا على شكل وحجم السلك ، يمكن أن تكون الإمكانات مختلفة ، ولكن بطريقة أو بأخرى ستكون متناسبة مع الشحنة وستكون الشحنة متناسبة مع الإمكانات.

تسمى نسبة الجوانب بالقدرة أو السعة أو ببساطة القدرة (عندما يشير إليها السياق بوضوح).

السعة الكهربائية هي كمية فيزيائية تساوي عدديًا الشحنة التي يجب إبلاغها للموصل لتغيير إمكاناتها بوحدة واحدة. في نظام SI ، تُقاس السعة الكهربائية بالفاراد (الآن «الفاراد» سابقًا «الفاراد») و 1 F = 1C / 1V. لذا ، فإن الإمكانات السطحية للموصل الكروي (الكرة) هي φsh = q / 4πεε0R ، وبالتالي Csh = 4πεε0R.

إذا أخذنا R يساوي نصف قطر الأرض ، فإن السعة الكهربائية للأرض ، كموصل واحد ، ستساوي 700 ميكروفاراد. مهم! هذه هي السعة الكهربائية للأرض كموصل واحد!

إذا أحضرت سلكًا آخر إلى سلك واحد ، فبسبب ظاهرة الحث الكهروستاتيكي ، ستزداد السعة الكهربائية للسلك. لذلك ، يطلق على موصلين يقعان بالقرب من بعضهما البعض ويمثلان الصفائح اسم مكثف.

عندما يتركز المجال الكهروستاتيكي بين ألواح المكثف ، أي داخله ، لا تؤثر الأجسام الخارجية على قدرته الكهربائية.

المكثفات متوفرة في المكثفات المسطحة ، الأسطوانية والكروية. نظرًا لأن المجال الكهربائي يتركز في الداخل ، بين ألواح المكثف ، فإن خطوط الإزاحة الكهربائية ، بدءًا من اللوحة الموجبة الشحنة للمكثف ، تنتهي في صفيحة سالبة الشحنة. لذلك ، فإن الشحنات على الألواح متعاكسة في الإشارة ولكنها متساوية في الحجم. وسعة المكثف C = q / (φ1-φ2) = q / U.

صيغة سعة مكثف مسطح (على سبيل المثال)

نظرًا لأن جهد المجال الكهربائي E بين الألواح يساوي E = σ / εε0 = q / εε0S و U = Ed ، فإن C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S هي مساحة اللوحات ؛ q هي الشحنة على المكثف ؛ σ هي كثافة الشحنة ؛ ε هو ثابت العزل الكهربائي للعزل بين الألواح ؛ ε0 هو ثابت العزل للفراغ.

طاقة مكثف مشحون

عن طريق إغلاق ألواح مكثف مشحون مع موصل سلكي ، يمكن للمرء أن يلاحظ تيارًا يمكن أن يكون ذا قوة مثل إذابة السلك على الفور. من الواضح أن المكثف يخزن الطاقة. ما هي هذه الطاقة كميا؟

إذا تم شحن المكثف ثم تفريغه ، فإن U 'هي القيمة اللحظية للجهد عبر ألواحه. عندما تمر الشحنة dq بين اللوحات ، سيتم إنجاز العمل dA = U'dq. هذا العمل يساوي عدديًا فقدان الطاقة الكامنة ، مما يعني أن dA = - dWc. وبما أن q = CU ، ثم dA = CU'dU '، ومجموع العمل A = ∫ dA. من خلال دمج هذا التعبير بعد الاستبدال السابق ، نحصل على Wc = CU2 / 2.