طريقة الدورة الحالية
تُستخدم طريقة الحلقة الحالية لحساب الدوائر الخطية المقاومة ذات التيارات الثابتة ولحساب الدوائر المكافئة المعقدة للدوائر الخطية ذات التيارات التوافقية. في هذه الحالة ، يتم إدخال التيارات الحلقية في الحساب - وهي تيارات وهمية مغلقة في دوائر مغلقة مستقلة ، تختلف عن بعضها البعض بسبب وجود فرع جديد واحد على الأقل.
طريقة حساب الدائرة بطريقة الحلقة الحالية
في طريقة الحلقة الحالية ، يتم أخذ التيارات المحسوبة (الحلقة) المفترض أن تتدفق في كل حلقة من الحلقات المستقلة ككميات غير معروفة. وبالتالي ، فإن عدد التيارات والمعادلات غير المعروفة في النظام يساوي عدد الحلقات المستقلة للدائرة.
يتم حساب التيارات الفرعية بطريقة الحلقة الحالية بالترتيب التالي:
1 نرسم مخططًا تخطيطيًا للدائرة ونسمي جميع العناصر.
2 تحديد كل ملامح مستقلة.
3 قمنا بشكل تعسفي بتعيين اتجاه تدفق التيارات الحلقية في كل حلقة من الحلقات المستقلة (في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة). دعونا نشير إلى هذه التيارات.لترقيم التيارات الحلقية ، يمكنك استخدام الأرقام العربية المكونة من رقمين (I11 ، I22 ، I33 ، إلخ) أو الأرقام الرومانية.
4 من قانون كيرشوف الثاني، من حيث التيارات الحلقية ، نقوم بصياغة معادلات لجميع الحلقات المستقلة. عند كتابة معادلة ، ضع في اعتبارك أن اتجاه تجاوز الحلقة التي يتم عمل المعادلة من أجلها يتزامن مع اتجاه تيار الحلقة لتلك الحلقة. يجب أيضًا مراعاة حقيقة أن تيارات حلقتين تتدفق في الفروع المجاورة التي تنتمي إلى دائرتين. يجب أن يؤخذ انخفاض الجهد للمستهلكين في مثل هذه الفروع من كل تيار على حدة.
5 نحل النظام الناتج من حيث التيارات الحلقية بكل طريقة ونحددها.
6 نحدد بشكل تعسفي اتجاه التيارات الحقيقية لجميع الفروع ونسميها. يجب تمييز التيارات الفعلية بطريقة لا يتم الخلط بينها وبين التيارات الدائرة. يمكن استخدام الأرقام العربية الفردية (I1 ، I2 ، I3 ، إلخ) لترقيم التيارات الحقيقية.
7 ننتقل من التيارات الحلقية إلى التيارات الحقيقية ، بافتراض أن تيار الفرع الحقيقي يساوي المجموع الجبري لتيارات الحلقة المتدفقة على طول هذا الفرع.
في الجمع الجبري ، بدون تغيير العلامة ، يتم أخذ تيار الحلقة ، والذي يتطابق اتجاهه مع الاتجاه المفترض لتيار الفرع الحقيقي. خلاف ذلك ، يتم ضرب تيار الحلقة بسالب واحد.
مثال على حساب دارة معقدة باستخدام طريقة التيارات الحلقية
في الدائرة الموضحة في الشكل 1 ، احسب جميع التيارات باستخدام طريقة الحلقة الحالية. معلمات الدائرة: E1 = 24 فولت ، E2 = 12 فولت ، r1 = r2 = 4 أوم ، r3 = 1 أوم ، r4 = 3 أوم.
أرز. 1. رسم تخطيطي كهربائي للحصول على مثال لحساب طريقة التيارات الحلقية
إجابة.لحساب دارة معقدة باستخدام هذه الطريقة ، يكفي تكوين معادلتين وفقًا لعدد الحلقات المستقلة. تيارات الحلقة في اتجاه عقارب الساعة وتشير إلى I11 و I22 (انظر الشكل 1).
وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني فيما يتعلق بالتيارات الحلقية ، نشكل المعادلات:
نحل النظام ونحصل على تيارات الحلقة I11 = I22 = 3 A.
نحدد بشكل تعسفي اتجاه التيارات الحقيقية لجميع الفروع ونسميها. في الشكل 1 ، هذه التيارات هي I1 ، I2 ، I3. اتجاه هذه التيارات هو نفسه - عموديًا لأعلى.
ننتقل من التيارات الحلقية إلى التيارات الحقيقية. تتدفق حلقة واحدة فقط I11 في الفرع الأول. يتزامن اتجاهه مع اتجاه تيار الفرع الحقيقي. في هذه الحالة ، التيار الفعلي I1 + I11 = 3 أ.
يتكون التيار الحقيقي للفرع الثاني من حلقتين I11 و I22. يتطابق التيار I22 مع الاتجاه الحقيقي ، ويتم توجيه I11 إلى الاتجاه الحقيقي ، ونتيجة لذلك ، I2 = I22 - I11 = 3 - 3 = 0A.
فقط حلقة I22 الحالية تتدفق في الفرع الثالث. اتجاه هذا التيار معاكس للاتجاه الحقيقي ، لذلك من الممكن كتابة I3 = -I22 = -3A بالنسبة لـ I3.
وتجدر الإشارة ، كحقيقة إيجابية ، أنه في طريقة حلقة التيارات مقارنة بالحل ل قوانين كيهوف NS مخصص لحل نظام المعادلات ذات الترتيب الأدنى. ومع ذلك ، فإن هذه الطريقة لا تسمح على الفور بتحديد التيارات الحقيقية للفروع.