اتصال النجم والمثلث

إذا كانت هناك ثلاث مقاومات تشكل ثلاث عقد ، فإن هذه المقاومة تشكل مثلثًا سلبيًا (الشكل 1 ، أ) ، وإذا كانت هناك عقدة واحدة فقط ، فإن نجمًا سلبيًا (الشكل 1 ، ب). تعني كلمة "سلبي" أنه لا توجد مصادر للطاقة الكهربائية في هذه الدائرة.

دعنا نشير إلى المقاومة في دائرة دلتا بأحرف كبيرة (RAB ، RBD ، RDA) ، وفي الدائرة النجمية بأحرف صغيرة (ra ، rb ، rd).

تحويل مثلث إلى نجمة

يمكن استبدال دائرة الدلتا السلبية للمقاومة بدائرة نجمية سلبية مكافئة ، بينما تظل جميع التيارات في الفروع التي لم تخضع للتحول (أي كل شيء في الشكل 1 ، أ و 1 ، ب خارج المنحنى المنقط) دون تغيير ...

على سبيل المثال ، إذا كانت التيارات تتدفق (أو تغادر) إلى العقد A و B و D في دائرة دلتا AzA و AzB و Azd ، فعندئذٍ في الدائرة النجمية المكافئة إلى النقاط A و B و D ستتدفق نفس التيارات (أو ستتدفق ) AzA و AzB و Azd.

أرز. 1 مخططات اتصال نجمة ودلتا

حساب المقاومة في الدائرة النجمية ra ، rb ، rd وفقًا لمقاومات المثلث المعروفة ، يتم إنتاجها بواسطة الصيغ

يتم تشكيل هذه التعبيرات وفقًا للقواعد التالية. المقامات لجميع التعبيرات هي نفسها وتمثل مجموع مقاومات المثلث ، كل بسط هو نتاج تلك المقاومات التي في مخطط المثلث تكون قريبة جدًا من النقطة التي تكون فيها مقاومات النجم المحددة في هذا التعبير متجاورة.

على سبيل المثال ، المقاومة rA في المخطط النجمي مجاورة للنقطة A (انظر الشكل 1 ، ب). لذلك ، في البسط ، تحتاج إلى كتابة حاصل ضرب المقاومة RAB و PDA ، نظرًا لأن هذه المقاومات في مخطط المثلث تقع بجوار نفس النقطة A ، إلخ. إذا كانت مقاومات النجم ra ، rb ، rd ، فيمكنك حساب مقاومة المثلث المكافئ RAB ، RBD ، RDA بالصيغ:

يمكن أن نرى من الصيغ أعلاه أن البسط لجميع التعبيرات هي نفسها وتمثل مجموعات مقترنة لمقاومات النجوم ، ويحتوي المقام على المقاومة المجاورة لنقطة النجم غير المجاورة لمقاومة دلتا المرغوبة.

على سبيل المثال ، تحتاج إلى تحديد R1 ، أي المقاومة المجاورة في دارة دلتا للنقطتين A و B ، لذلك يجب أن يكون للمقام مقاومة re = rd ، لأن هذه المقاومة في دارة النجمة ليست مجاورة لأي من النقطة A أو النقطة ب إلخ.

تحويل دلتا مقاومة بمصدر جهد إلى نجم مكافئ

يجب أن يكون هناك سلسلة (الشكل 2 ، أ).

أرز. 2. تحويل مثلث مقاومة بمصدر جهد إلى نجم مكافئ

يلزم تحويل المثلث المحدد إلى نجمة.إذا لم يكن هناك مصدر E في الدائرة ، فيمكن إجراء التحويل باستخدام الصيغ لتحويل دلتا سلبية إلى نجم سلبي. ومع ذلك ، فإن هذه الصيغ صالحة فقط للدوائر السلبية ، لذلك ، في الدوائر ذات المصادر ، من الضروري إجراء عدد من التحولات.

نستبدل مصدر الجهد E بمصدر تيار مكافئ ، رسم بياني الشكل. 2 ، ولها شكل التين. 2 ، ب. نتيجة للتحول ، يتم الحصول على مثلث سلبي R1 ، R2 ، R3 ، والذي يمكن تحويله إلى نجم سلبي مكافئ ، وبين النقاط AB يبقى المصدر J = E / Rt دون تغيير.

نقسم المصدر J ونوصل النقطة F بالنقطة 0 (الموضحة بخط منقط في الشكل 2 ، ج) الآن يمكن استبدال المصادر الحالية بمصادر جهد مكافئ ، وبالتالي الحصول على دائرة نجمية مكافئة بمصادر جهد (الشكل. 2 ، د).