التذبذبات المستمرة والرنين البارامترى

الاهتزازات المستمرة - الاهتزازات التي لا تتغير طاقتها بمرور الوقت. في الأنظمة الفيزيائية الحقيقية ، هناك دائمًا أسباب تؤدي إلى انتقال الطاقة الاهتزازية إلى طاقة حرارية (مثل الاحتكاك في الأنظمة الميكانيكية والمقاومة النشطة في الأنظمة الكهربائية).

لذلك ، لا يمكن الحصول على التذبذبات غير المخمدة إلا بشرط أن يتم تجديد هذه الخسائر في الطاقة. يحدث هذا التجديد تلقائيًا في أنظمة التذبذب الذاتي بسبب الطاقة من مصدر خارجي. تستخدم التذبذبات الكهرومغناطيسية المستمرة على نطاق واسع للغاية. تستخدم مولدات مختلفة للحصول عليها.

لجعل الاهتزازات الكهربائية أو الميكانيكية (لدائرة متذبذبة أو بندول) غير مخمد ، من الضروري تعويض المقاومة أو خسائر الاحتكاك في جميع الأوقات.

على سبيل المثال ، يمكنك العمل على الدائرة المتذبذبة باستخدام EMF المتناوب ، والذي سيزيد بشكل دوري التيار في الملف ، وبالتالي يحافظ على سعة الجهد في المكثف.أو يمكنك دفع البندول بطريقة مماثلة ، مع إبقائه يتأرجح بانسجام.

كما تعلم ، يرتبط حجم طاقة المجال المغناطيسي لملف الدائرة المتذبذبة بمحاثةها وتيارها بالعلاقة التالية (الصيغة الثانية هيطاقة المجال الكهربائي للمكثف نفس الكفاف)

يتضح من الصيغة الأولى أنه إذا قمنا بزيادة التيار بشكل دوري في الملف ، والعمل على دائرة EMF المتناوبة ، فعندئذ (عن طريق زيادة أو إنقاص العامل الثاني في الصيغة - التيار) سنقوم بتجديد هذه الدائرة بشكل دوري بالطاقة.

العمل على الدائرة بدقة في الوقت المناسب مع التذبذبات الحرة الطبيعية ، أي عند تردد الرنين ، سنحصل على ظاهرة الرنين الكهربائي ، لأنها عند تردد الرنين نظام يتأرجح بشكل مكثف يمتص الطاقة الموردة لها.

ولكن ماذا لو لم تغير العامل الثاني بشكل دوري (ليس التيار أو الجهد) ، ولكن العامل الأول - الحث أو السعة؟ في هذه الحالة ، ستخضع الدائرة أيضًا لتغيير في طاقتها.

على سبيل المثال ، دفع القلب بشكل دوري داخل وخارج الملف أو الدفع داخل وخارج المكثفعازل، - نحصل أيضًا على تغيير دوري محدد جدًا في الطاقة في الدائرة.

نكتب هذا الموضع لتغيير الوحدة في محاثة الملف:

سيكون التأثير الأكثر وضوحًا لتأرجح الدائرة هو إذا تم إجراء تغييرات الحث في الوقت المناسب. على سبيل المثال ، إذا أخذنا نفس الدائرة في أي لحظة من الزمن ، عندما يتدفق تيار من خلالها بالفعل ، وأدخلنا نواة في الملف ، فإن الطاقة ستتغير بالمقدار التالي:

الآن دع التذبذبات الحرة تظهر في الدائرة نفسها ، ولكن في الوقت الذي تنتقل فيه الطاقة بالكامل إلى المكثف ويصبح التيار في الملف صفراً ، بعد فترة ربع سنوية ، سنقوم بإزالة اللب فجأة من الملف المحاثة سيعود إلى حالته الأصلية ، إلى القيمة الأولية L. لا يلزم إنفاق أي عمل مقابل المجال المغناطيسي عند إزالة اللب. لذلك ، عندما تم دفع اللب إلى الملف ، تلقت الدائرة طاقة ، منذ أن عملنا ، وقيمتها:

بعد ربع الفترة ، يبدأ المكثف في التفريغ ، وتتحول طاقته مرة أخرى إلى طاقة المجال المغناطيسي للملف.عندما يصل المجال المغناطيسي إلى السعة ، سنضغط على القلب بشدة مرة أخرى. مرة أخرى زاد الحث ، وزاد بنفس المقدار.

ومرة أخرى ، عند صفر تيار ، نعيد المحاثة إلى قيمتها الأصلية. نتيجة لذلك ، إذا تجاوزت مكاسب الطاقة لكل نصف دورة خسائر المقاومة ، فستزداد طاقة الحلقة طوال الوقت وستزداد سعة التذبذب. يتم التعبير عن هذا الوضع من خلال عدم المساواة:

هنا قسمنا كلا جانبي هذه المتباينة بواسطة L وكتبنا شرط إمكانية الإثارة البارامترية بالقفزات لقيمة معينة من التناقص اللوغاريتمي.

يوصى بتغيير الحث (أو السعة) مرتين في كل فترة ، وبالتالي يجب أن يكون تردد تغيير المعلمة (تردد الرنين البارامترية) ضعف التردد الطبيعي لنظام التذبذب:

لذلك ظهر مسار إثارة التذبذبات في الدائرة دون الحاجة إلى تغيير EMF أو التيار بشكل مباشر.دائمًا ما يكون التيار المتذبذب الأولي في الدائرة موجودًا بطريقة أو بأخرى ، وهذا لا يأخذ في الاعتبار التداخل من تذبذبات التردد اللاسلكي في الغلاف الجوي.

إذا لم يتغير الحث (أو السعة) في القفزات ، ولكن بشكل متناغم ، فإن حالة حدوث التذبذبات ستبدو مختلفة قليلاً:

نظرًا لأن السعة والحث هما معلمات دارة (مثل كتلة البندول أو مرونة الزنبرك) ، فإن طريقة التذبذبات المثيرة تسمى أيضًا الإثارة البارامترية.

تم اكتشاف هذه الظاهرة ودراستها عمليًا في بداية القرن العشرين من قبل الفيزيائيين السوفييت ماندلستام وباباليكسي. بناءً على هذه الظاهرة الفيزيائية ، قاموا ببناء أول مولد تيار متردد حدودي بقوة 4 كيلو واط ومحاثة متغيرة.

في تصميم المولد ، تم وضع سبعة أزواج من الملفات المسطحة على جانبي الإطار ، حيث تم تدوير قرص مغناطيسي حديدي مع نتوءات في التجويف. عندما يتم دفع القرص للدوران بواسطة محرك ، تتحرك نتوءاته بشكل دوري داخل وخارج الفراغ بين كل زوج من الملفات ، وبالتالي تغيير الحث والتذبذبات المثيرة.