الأجهزة المنطقية

يستخدم الجبر المنطقي أو الجبر البولي لوصف قوانين تشغيل الدوائر الرقمية. يعتمد جبر المنطق على مفهوم "الحدث" الذي قد يحدث أو لا يحدث. يعتبر الحدث الذي وقع صحيحًا ويتم التعبير عن المستوى المنطقي «1» ، ويعتبر الحدث الذي لم يحدث خطأ ويتم التعبير عن المستوى المنطقي «0».

يتأثر الحدث بالمتغيرات وهي تؤثر وفقًا لقانون معين. هذا القانون يسمى وظيفة منطقية ، والمتغيرات هي وسيطات ... تشي. الوظيفة المنطقية هي الوظيفة y = f (x1، x2، ... xn) ، والتي تأخذ القيم «0» أو «1». المتغيرات x1 ، x2 ، ... xn لها أيضًا قيم «0» أو «1».

جبر المنطق - فرع من المنطق الرياضي الذي يدرس بنية البيانات المنطقية المعقدة وطرق إثبات حقيقتها بالطرق الجبرية. في معادلات الجبر المنطقي ، تكون المتغيرات منطقية أو ثنائية ، أي أنها تأخذ قيمتين فقط - خطأ وصحيح ، يرمز لهما ب 0 و 1 على التوالي. يحتوي كل برنامج كمبيوتر على عمليات منطقية.

الأجهزة المصممة لتشكيل وظائف الجبر المنطقي تسمى الأجهزة المنطقية ... جهاز المنطق لديه أي عدد من المدخلات ومخرج واحد فقط (الشكل 1).

الشكل 1 - جهاز المنطق

على سبيل المثال ، يتضمن قفل المجموعة الإلكترونية جهازًا منطقيًا يكون الحدث (y) فيه هو فتح القفل. لكي يحدث الحدث (y = 1) ، أي تم فتح القفل ، من الضروري تحديد المتغيرات - عشرة أزرار على لوحة المفاتيح الرقمية. يجب الضغط على أزرار معينة مثل. خذ القيمة «1» واضغط في نفس الوقت على تسلسل معين - وظيفة منطقية.

من الملائم تمثيل أي دالة منطقية في شكل جدول حالة (جدول الحقيقة) ، حيث يتم تسجيل مجموعات محتملة من المتغيرات (الوسائط) والقيمة المقابلة للدالة.

الأجهزة المنطقية مبنية على بوابات منطقية تؤدي وظيفة محددة. وظائف المنطق الأساسية هي الجمع المنطقي والضرب المنطقي والنفي المنطقي.

1) OR (OR) - إضافة أو تقسيم منطقي (من فصل اللغة الإنجليزية - مقاطعة) - تظهر وحدة منطقية في خرج هذا العنصر عندما تظهر وحدة على الأقل على أحد المدخلات. سيكون الناتج صفر المنطق فقط عندما يكون هناك إشارة منطقية صفرية على جميع المدخلات.

يمكن إنجاز هذه العملية باستخدام دائرة اتصال مع جهتي اتصال متصلتين على التوازي. سيظهر "1" عند إخراج مثل هذه الدائرة إذا تم إغلاق واحدة على الأقل من جهات الاتصال.

2) AND (AND) - الضرب المنطقي أو الاتصال (من الاتحاد الإنجليزي - الاتصال ، & - علامة العطف) - عند إخراج هذا العنصر ، تظهر إشارة الوحدة المنطقية فقط عند وجود وحدة منطقية في جميع المدخلات.إذا كان أحد المدخلات على الأقل صفرًا ، فسيكون الناتج صفرًا أيضًا.

يمكن تنفيذ هذه العملية من خلال دائرة اتصال تتكون من جهات اتصال متصلة في سلسلة.

3) NOT - النفي المنطقي أو الانعكاس المشار إليه بشرطة فوق متغير - يتم تنفيذ العملية على متغير واحد x وقيمة y هي عكس ذلك المتغير.

لا يمكن إجراء العملية باستخدام اتصال مغلق عادة للمرحل الكهرومغناطيسي: لا يوجد جهد على ملف الترحيل (x = 0) - يتم إغلاق جهة الاتصال أيضًا عند الإخراج «1» (y = 1). في حالة وجود الجهد على ملف الترحيل (x = 1) ، يكون الاتصال مفتوحًا أيضًا على الإخراج «0» (y = 0).

الشكل 2 - وظائف المنطق الأساسية وتنفيذها

تستخدم الأجهزة المنطقية بوابات منطقية مختلفة. من المهم بشكل خاص عمليتان منطقيتان عالميتان ، كل منهما قادرة على تشكيل أي وظيفة منطقية بشكل مستقل.

4) NAND - وظيفة شايفر.

5) أم لا - وظيفة الثقب.

الشكل 3 - وظائف المنطق العالمي وتنفيذها

مثال: دائرة إنذار الأمن على أساس العناصر المنطقية. يولد المولد G إشارة صفارات الإنذار ، ويغذيها إلى مرحلة مكبر الصوت من خلال العنصر المنطقي «AND» للدائرة الدقيقة DD2. عند إغلاق مفاتيح الحماية S1 - S4 ، يعمل المستوى «0» على مدخلات العنصر DD1 - المستوى «0» على المدخل السفلي للعنصر «I» DD2 ، مما يعني أن بوابة الترانزستور VT هي أيضًا «0».

في حالة فتح مفتاح واحد على الأقل ، على سبيل المثال S1 ، سيتلقى إدخال العنصر DD1 عبر المقاوم R1 جهدًا من المستوى «1» ، مما يؤدي إلى ظهور «1» عند الإدخال الثاني من العنصر «AND» DD1.سيسمح هذا للإشارة من المولد G بالمرور إلى بوابة الترانزستور الذي يكون حمله هو السماعة.

الشكل 4 - مخطط حماية الإنذار

تُبنى الدوائر الرقمية المعقدة عن طريق تكرار الدوائر المنطقية الأساسية مرارًا وتكرارًا. أداة مثل هذا البناء هي الجبر البولي ، والذي يسمى من منظور التكنولوجيا الرقمية الجبر المنطقي. على عكس المتغير في الجبر العادي ، يحتوي المتغير المنطقي على قيمتين فقط ، والتي تسمى الصفر المنطقي والقيمة المنطقية.

يتم الإشارة إلى الصفر المنطقي والواحد المنطقي بالرمز 0 و 1. في الجبر المنطقي ، لا يعتبر 0 و 1 أرقامًا ، بل متغيرات منطقية. في الجبر المنطقي ، هناك ثلاث عمليات أساسية بين المتغيرات المنطقية: الضرب المنطقي (الاقتران) ، الجمع المنطقي (الفصل) ، والنفي المنطقي (الانقلاب).

الدوائر الإلكترونية تؤدي نفس الوظيفة المنطقية ، ولكنها مجمعة بعناصر مختلفة ، تختلف في استهلاك الطاقة ، وجهد الإمداد ، وقيم مستويات جهد الخرج المرتفع والمنخفض ، ووقت تأخير انتشار الإشارة ، والقدرة على تحمل الحمل.

راجع أيضًا حول هذا الموضوع: AND ، OR ، NOT ، AND-NOT ، OR-NOT البوابات المنطقية وجداول الحقيقة الخاصة بها