الدوائر الكهربائية بالمكثفات

تشمل الدوائر الكهربائية ذات المكثفات مصادر الطاقة الكهربائية والمكثفات الفردية. المكثف هو نظام يتكون من موصلين من أي شكل مفصولين بطبقة عازلة. إن توصيل مشابك المكثف بمصدر للطاقة الكهربائية بجهد ثابت U مصحوب بتراكم + Q على إحدى لوحاته ، و- Q على الآخر.

يتناسب حجم هذه الشحنات طرديًا مع الجهد U ويتم تحديده بواسطة الصيغة

س = ج ∙ يو ،

حيث C هي سعة المكثف المقاسة بالفاراد (F).

قيمة سعة المكثف تساوي نسبة الشحنة على إحدى لوحاته إلى الجهد بينهما ، أي C = Q / U ،

تعتمد سعة المكثف على شكل الألواح وأبعادها وترتيبها المتبادل بالإضافة إلى ثابت العزل للوسط بين الألواح.

يتم تحديد سعة مكثف مسطح ، معبراً عنها في ميكروفاراد ، بواسطة الصيغة

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / د) ∙ 106 ،

حيث ε0 هو ثابت العزل المطلق للفراغ ، εr هو ثابت العزل النسبي للوسط بين الألواح ، S هي مساحة اللوحة ، m2 ، d هي المسافة بين الألواح ، m.

ثابت العزل المطلق للفراغ ثابت ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m.

يتم تحديد حجم شدة المجال الكهربائي E بين ألواح المكثف المسطح تحت الجهد U بواسطة الصيغة E = U / d.

في النظام الدولي للوحدات (SI) ، وحدة شدة المجال الكهربائي هي فولت لكل متر (V⁄m).

أرز. 1. خصائص قلادة-فولت للمكثف: أ - خطي ، ب - غير خطي

إذا كانت النفاذية النسبية للوسيط الموجود بين ألواح المكثف لا تعتمد على حجم المجال الكهربائي ، فإن سعة المكثف لا تعتمد على حجم الجهد عند أطرافه وخاصية كولوم-فولت Q = F (U) خطي (الشكل 1 ، أ).

المكثفات ذات العازل الكهربي الحديدي ، حيث تعتمد النفاذية النسبية على قوة المجال الكهربائي ، لها خاصية غير خطية لجهد كولوم (الشكل 1 ، ب).

في مثل هذه المكثفات غير الخطية أو varicons ، تتوافق كل نقطة من خاصية كولوم ، على سبيل المثال النقطة A ، مع السعة الثابتة Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α و السعة التفاضلية Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β ، حيث mC هو معامل اعتمادًا على المقاييس mQ و mU المأخوذة للرسوم والجهد ، على التوالي.

يتميز كل مكثف ليس فقط بقيمة السعة ، ولكن أيضًا بقيمة جهد التشغيل Urab ، والذي يتم أخذه بحيث تكون شدة المجال الكهربائي الناتجة أقل من قوة العزل الكهربائي.يتم تحديد قوة العزل من خلال أقل قيمة للجهد الذي يبدأ عنده انهيار العازل ، مصحوبًا بتدميرها وفقدان خصائص العزل.

لا تتميز العوازل بقوتها الكهربائية فحسب ، بل تتميز أيضًا بمقاومة كتلة كبيرة جدًا V ، تتراوح من حوالي 1010 إلى 1020 Ω • سم ، بينما بالنسبة للمعادن فهي من 10-6 إلى 10-4 Ω • انظر

بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة للعوازل الكهربائية ، يتم تقديم مفهوم مقاومة السطح المحددة ρS ، والتي تميز مقاومتها لتيار التسرب السطحي. بالنسبة لبعض العوازل ، هذه القيمة غير ذات أهمية ، وبالتالي فهي لا تخترق ، ولكن يتم حظرها بواسطة تفريغ كهربائي على السطح.

من أجل حساب حجم الفولتية عند أطراف المكثفات الفردية المضمنة في الدوائر الكهربائية متعددة السلاسل ، عند مصادر EMF معينة باستخدام معادلات كهربائية مماثلة معادلات قوانين كيرشوف لدوائر التيار المباشر.

لذلك ، بالنسبة لكل عقدة في دائرة كهربائية متعددة السلاسل ذات المكثفات ، فإن قانون حفظ كمية الكهرباء ∑Q = Q0 له ما يبرره ، والذي يثبت أن المجموع الجبري للشحنات على ألواح المكثفات المتصلة بعقدة واحدة هو يساوي المجموع الجبري للشحنات التي كانت مرتبطة ببعضها قبل ذلك. نفس المعادلة في حالة عدم وجود رسوم أولية على ألواح المكثف لها الشكل ∑Q = 0.

بالنسبة لأي دائرة كهربائية بها مكثفات ، فإن المساواة ∑E = ∑Q / C صحيحة ، والتي تنص على أن المجموع الجبري لـ emf في الدائرة يساوي المجموع الجبري للجهود عند أطراف المكثفات المتضمنة في هذه الدائرة.

أرز. 2.دارة كهربائية متعددة الدوائر مع مكثفات

لذلك ، في دائرة كهربائية متعددة الدوائر بمصدرين للطاقة الكهربائية وستة مكثفات بشحنات صفرية أولية واتجاهات موجبة مختارة بشكل تعسفي من الفولتية U1 ، U2 ، U3 ، U4 ، U5 ، U6 (الشكل 2) بناءً على قانون حفظ كمية الكهرباء لثلاث عقد مستقلة 1 ، 2 ، 3 نحصل على ثلاث معادلات: Q1 + Q6-Q5 = 0، -Q1-Q2-Q3 = 0، Q3-Q4 + Q5 = 0.

المعادلات الإضافية لثلاث دوائر مستقلة 1—2—4—1، 2—3—4—2، 1—4—3—1 ، عند إحاطةهم في اتجاه عقارب الساعة ، يكون لها الشكل E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6، -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2، 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

يتيح لك حل نظام مكون من ست معادلات خطية تحديد مقدار الشحنة على كل مكثف Qi وإيجاد الجهد عند أطرافه Ui بواسطة الصيغة Ui = Qi / Ci.

الاتجاهات الحقيقية للضغوط Ui ، التي يتم الحصول على قيمها بعلامة ناقص ، تكون معاكسة لتلك التي تم افتراضها في الأصل عند وضع المعادلات.

عند حساب دائرة كهربائية متعددة السلاسل باستخدام المكثفات ، من المفيد أحيانًا استبدال المكثفات C12 و C23 و C31 المتصلة في دلتا بمكثفات C1 و C2 و C3 متصلة بنجمة ثلاثية مكافئة.

في هذه الحالة ، تم العثور على القوى المطلوبة على النحو التالي: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23 ، C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31 ، C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.

في التحويل العكسي ، استخدم الصيغ: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3) ، C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3) ، C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

يمكن استبدال المكثفات C1 ، C2 ، ... ، Cn المتصلة بالتوازي بمكثف واحد

وعندما يتم توصيلها في سلسلة - مكثف تكون سعته

إذا كانت المكثفات المضمنة في الدائرة تحتوي على عوازل كهربائية ذات موصلات كهربائية ملحوظة ، فستظهر تيارات صغيرة في مثل هذه الدائرة ، ويتم تحديد قيمها بالطرق المعتادة المعتمدة عند حساب دوائر التيار المباشر ، والجهد عند أطراف كل منها تم العثور على المكثف في حالة ثابتة من خلال الصيغة

Ui = Ri ∙ Ii ،

حيث Ri هي المقاومة الكهربائية للطبقة العازلة للمكثف ith ، I هو تيار نفس المكثف.

انظر في هذا الموضوع: شحن وتفريغ المكثف