التيار والجهد مع الأسلاك المتوازية والمتسلسلة والمختلطة

غالبًا ما لا تتضمن الدوائر الكهربائية الحقيقية سلكًا واحدًا ، ولكن عدة أسلاك متصلة ببعضها البعض بطريقة ما. في أبسط صوره دائرة كهربائية لا يوجد سوى "مدخلات" و "مخرجات" ، أي مخرجان للتوصيل بأسلاك أخرى يمكن للشحنة (الحالية) من خلالها التدفق إلى الدائرة وترك الدائرة. في تيار ثابت في الدائرة ، ستكون قيم الإدخال والإخراج الحالية هي نفسها.

إذا نظرت إلى دائرة كهربائية تشتمل على عدة أسلاك مختلفة ، وفكرت في زوج من النقاط (المدخلات والمخرجات) عليها ، فمن حيث المبدأ يمكن اعتبار بقية الدائرة بمثابة مقاومة واحدة (من حيث المقاومة المكافئة لها ).

باستخدام هذا النهج ، يقولون إنه إذا كان التيار I هو التيار في الدائرة ، والجهد U هو الجهد الطرفي ، أي الفرق في الجهد الكهربائي بين نقطتي "الإدخال" و "الإخراج" ، فإن النسبة U / يمكن اعتبار قيمة دائرة المقاومة المكافئة R بالكامل.

لو قانون أوم راضٍ ، يمكن حساب المقاومة المكافئة بسهولة تامة.

التيار والجهد مع سلسلة توصيل الأسلاك

في أبسط الحالات ، عندما يتم توصيل موصلين أو أكثر معًا في دائرة متسلسلة ، سيكون التيار في كل موصل هو نفسه ، والجهد بين "الخرج" و "الإدخال" ، أي عند أطراف الدائرة بأكملها ، ستكون مساوية لمجموع الفولتية في المقاومات التي تشكل الدائرة. وبما أن قانون أوم صالح لكل من المقاومات ، فيمكننا كتابة:

لذلك ، فإن الأنماط التالية مميزة للتوصيل التسلسلي للأسلاك:

• للعثور على المقاومة الكلية للدائرة ، تتم إضافة مقاومة الأسلاك التي تتكون منها الدائرة ؛

• التيار عبر الدائرة يساوي التيار عبر كل من الأسلاك التي تتكون منها الدائرة ؛

• الجهد عبر أطراف الدائرة يساوي مجموع الفولتية في كل من الأسلاك التي تشكل الدائرة.

التيار والجهد مع التوصيل المتوازي للأسلاك

عندما يتم توصيل عدة أسلاك بالتوازي مع بعضها البعض ، يكون الجهد عند أطراف هذه الدائرة هو جهد كل من الأسلاك التي تشكل الدائرة.

تتساوى الفولتية لجميع الأسلاك مع بعضها البعض وتساوي الجهد المطبق (U). التيار خلال الدائرة بأكملها - عند "المدخلات" و "المخرجات" - يساوي مجموع التيارات في كل فرع من فروع الدائرة ، مجتمعة على التوازي وتشكل هذه الدائرة. مع العلم أن I = U / R ، نحصل على ذلك:

لذلك ، فإن الأنماط التالية مميزة للتوصيل المتوازي للأسلاك:

• لإيجاد المقاومة الكلية للدائرة ، أضف المعادلات المتبادلة لمقاومات الأسلاك التي تشكل الدائرة ؛

• يساوي التيار عبر الدائرة مجموع التيارات عبر كل من الأسلاك التي تشكل الدائرة ؛

• الجهد عبر أطراف الدائرة يساوي الجهد عبر كل من الأسلاك التي تشكل الدائرة.

الدوائر المكافئة للدوائر البسيطة والمعقدة (المدمجة)

في معظم الحالات ، تكون المخططات الكهربائية التي تمثل اتصالًا مشتركًا للأسلاك قابلة للتبسيط خطوة بخطوة.

يتم استبدال مجموعات من الأجزاء المتصلة بالسلسلة والمتوازية من الدائرة بمقاومات مكافئة وفقًا للمبدأ أعلاه ، خطوة بخطوة لحساب المقاومات المكافئة للقطع ، ثم نقلها إلى قيمة مكافئة واحدة لمقاومة الدائرة بأكملها.

وإذا بدت الدائرة في البداية مربكة للغاية ، فيمكن تقسيمها خطوة بخطوة إلى دوائر أصغر من الأسلاك المتسلسلة والمتوازية ، وبالتالي يتم تبسيطها إلى حد كبير في النهاية.

وفي الوقت نفسه ، لا يمكن تبسيط جميع المخططات بهذه الطريقة البسيطة. لا يمكن التحقق من دائرة الأسلاك "الجسر" التي تبدو بسيطة بهذه الطريقة. يجب تطبيق بعض القواعد هنا:

• لكل مقاوم ، يتم الوفاء بقانون أوم ؛

• في كل عقدة ، أي عند نقطة التقاء تيارين أو أكثر ، يكون المجموع الجبري للتيارات صفرًا: مجموع التيارات المتدفقة إلى العقدة يساوي مجموع التيارات المتدفقة من العقدة (قاعدة كيرشوف الأولى);

• مجموع الفولتية على أقسام الدائرة عند تجاوز كل مسار من "الإدخال" إلى "الإخراج" يساوي الجهد المطبق على الدائرة (قانون كيرشوف الثاني).

أسلاك الجسر

للنظر في مثال على استخدام القواعد المذكورة أعلاه ، نحسب دائرة مجمعة من أسلاك مدمجة في دائرة جسر. لجعل الحسابات غير معقدة للغاية ، سنفترض أن بعض مقاومات الأسلاك متساوية مع بعضها البعض.

دعونا نشير إلى اتجاهات التيارات I ، I1 ، I2 ، I3 في الطريق من "الإدخال" إلى الدائرة - إلى "خرج" الدائرة. يمكن ملاحظة أن الدائرة متناظرة ، وبالتالي فإن التيارات عبر نفس المقاومات هي نفسها ، لذلك سنشير إليها بنفس الرموز. في الواقع ، إذا قمت بتغيير "الإدخال" و "الإخراج" للدائرة ، فلن يمكن تمييز الدائرة عن الأصلية.

لكل عقدة يمكنك كتابة المعادلات الحالية ، بناءً على حقيقة أن مجموع التيارات المتدفقة إلى العقدة يساوي مجموع التيارات المتدفقة من العقدة (قانون حفظ الشحنة الكهربائية) ، تحصل على اثنين المعادلات:

تتمثل الخطوة التالية في تدوين معادلات مجاميع الفولتية لأقسام فردية من الدائرة بينما تتجول في الدائرة من الإدخال إلى الإخراج بطرق مختلفة. بما أن الدائرة متناظرة في هذا المثال ، تكفي معادلتان:

في عملية حل نظام المعادلات الخطية ، يتم الحصول على صيغة لإيجاد مقدار التيار I بين طرفي "الإدخال" و "الإخراج" ، بناءً على الجهد المحدد U المطبق على الدائرة ومقاومات الأسلاك :

وبالنسبة للمقاومة المكافئة الإجمالية للدائرة ، بناءً على حقيقة أن R = U / I ، فإن الصيغة التالية:

يمكنك حتى التحقق من صحة الحل ، على سبيل المثال ، من خلال توجيه حالات التحديد والحالات الخاصة لقيم المقاومة:

الآن أنت تعرف كيفية العثور على التيار والجهد للأسلاك المتوازية والمتسلسلة والمختلطة وحتى التوصيل من خلال تطبيق قانون أوم وقواعد كيرشوف. هذه المبادئ بسيطة للغاية ، وحتى أكثر الدوائر الكهربائية تعقيدًا بمساعدتها يتم تقليلها في النهاية إلى شكل أولي من خلال عدد قليل من العمليات الحسابية البسيطة.