طبولوجيا الدوائر ـ مفاهيم أساسية
الدائرة الكهربائية هي مجموعة من الأجهزة (العناصر) وأسلاك التوصيل الخاصة بها والتي يمكن للتيار الكهربائي أن يتدفق من خلالها. تشترك جميع عناصر الدوائر الكهربائية في المبني للمجهول والنشط.
تعمل العناصر النشطة على تحويل أنواع مختلفة من الطاقة (الميكانيكية والكيميائية والضوء وما إلى ذلك) إلى طاقة كهربائية. في الأجهزة السلبية ، يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى أنواع أخرى من الطاقة. تسمى العناصر النشطة بالمصادر ، وتسمى العناصر السلبية المستهلكين أو المستقبِلين.
في نظرية الدائرة ، يتم النظر في النماذج المثالية للعناصر الكهربائية. هذا يجعل وصف العناصر بسيطًا قدر الإمكان. يتم تصميم العناصر الأكثر تعقيدًا والحقيقية من مجموعة من العناصر المثالية.
العناصر السلبية الرئيسية للدوائر الكهربائية هي المقاوم (عنصر مقاوم) ، ومحث (عنصر حثي) ومكثف (عنصر سعوي). يتم تثبيت العناصر في دائرة كهربائية لتوليد الجهد والتيار بقيمة وشكل معينين (انظر - الدائرة الكهربائية وعناصرها).
تتكون الدائرة الكهربائية من فروع وعُقد. فرع - هذا جزء من دائرة كهربائية (دائرة) يتدفق من خلالها نفس التيار. عقدة - ربط ثلاثة فروع أو أكثر. على الرسم البياني الكهربائي ، يُشار إلى العقدة بنقطة (الشكل 1).
أرز. 1. تحديد العقدة في الرسم التخطيطي
إذا لزم الأمر ، يتم ترقيم عقد المخطط من اليسار إلى اليمين من أعلى إلى أسفل.
في التين. يوضح الشكل 2 الفرع المقاوم بالسعة الذي يتدفق فيه تيار iC الحالي.
أرز. 2. فرع المقاومة بالسعة
يمكن إعطاء تعريف آخر للفرع - إنه جزء من دائرة بين عقدتين متجاورتين (العقدتين (1) و (2) في الشكل 2).
سلسلة هل يوجد أي مسار مغلق في الدائرة الكهربائية. يمكن إغلاق الدائرة بأي فرع ، بما في ذلك الفروع الشرطية التي تساوي مقاومتها اللانهاية.
في التين. يوضح الشكل 3 دائرة كهربائية متفرعة تتكون من ثلاثة فروع.
أرز. 3. دائرة كهربائية ذات دائرتين
يوضح الرسم التخطيطي ثلاث دوائر ، والدائرة I مغلقة بفرع من المقاومة اللانهائية. يشار إلى هذا الفرع باسم tiLC الجهد.
لدائرة التين. 3 من الممكن تكوين العديد من الحلقات المغلقة بفروع حقيقية أو شرطية ، ولكن لحساب الضوضاء الكهربائية ، يتم استخدام مفهوم "الحلقة المستقلة". يتم دائمًا تعيين عدد حلقات الدائرة المستقلة على أنها الحد الأدنى المطلوب للحساب.
الدوائر المستقلة مغلقة دائمًا ، لكن الفروع التي لها مقاومة لا تساوي اللانهاية ، وكل دائرة مستقلة تشتمل على فرع واحد على الأقل غير مدرج في دوائر أخرى. بالنسبة للدوائر الكهربائية المعقدة ، يمكنك تحديد عدد الدوائر المستقلة باستخدام مخطط الدائرة.
على مخطط الدائرة يتم استدعاء التمثيل الشرطي للدائرة ، حيث يتم استبدال كل فرع بقطعة خطية. لا يتم عرض العناصر الموجودة في الفروع. على سبيل المثال ، في FIG. يوضح الشكل 4 دائرة فرعية ومخططها.
أرز. 4. الدائرة الكهربائية المتفرعة: أ - مخطط الدائرة ب - رسم بياني
لعمل رسم تخطيطي ، يجب عليك توصيل العقد بخطوط فرعية دون تحديد عناصر عليها. الفروع مرقمة ، واتجاهات التيارات عليها مبينة بأسهم. الرسم البياني نفسه ليس له معنى مادي ، ولكن يمكن استخدامه لتحديد عدد ونوع المحيطات المستقلة. لهذا الغرض ، يتم إعداد "شجرة بيانية".
شجرة الرسم إنه يمثل الرسم البياني لدائرة ترتبط عقدها بفروع بطريقة لا ينتج عنها حلقة مغلقة. قد يكون هناك عدة خيارات لعرض شجرة رسومية. في التين. يوضح الشكل 5 خيارين محتملين لدائرة FIG. 4.
أرز. 5. شجرة الرسم للمخطط
عدد الفروع المفقودة في شجرة الرسم البياني يساوي عدد الحلقات المستقلة للدائرة. في المثال ، هذه ثلاثة فروع ، ثلاث حلقات مستقلة. يمكن الحصول على تكوين الحلقات المستقلة عن طريق التوصيل التسلسلي لعقد شجرة الرسم البياني بالفروع غير المحددة في شجرة الرسم البياني. على سبيل المثال ، لشجرة الرسم البياني في الشكل. 5 ، وتظهر الخطوط المستقلة في الشكل. 6.
أرز. 6. تحديد ملامح مستقلة من خلال شجرة الرسم البياني
يتم تحديد خيار تكوين دوائر مستقلة لحساب الدائرة أثناء تحليل الدائرة. يجب عليك اختيار مثل هذه الخطوط بحيث يكون الحساب بسيطًا قدر الإمكان ، أي عدد المعادلات التابعة في النظام ضئيل.
تؤسس المعادلات الطوبولوجية علاقة بين الفولتية والتيارات في الدائرة ، ولا يعتمد عدد ونوع المعادلات على العناصر المدرجة في الفروع. تشمل المعادلات الطوبولوجية معادلات مكونة من وفقًا لقوانين كيرشوف.