الكميات والمعلمات الفيزيائية والكميات العددية والمتجهة والحقول العددية والمتجهة
الكميات الفيزيائية العددية والمتجهة
أحد الأهداف الرئيسية للفيزياء هو تحديد أنماط الظواهر المرصودة. لهذا ، عند فحص الحالات المختلفة ، يتم تقديم الخصائص التي تحدد مسار الظواهر الفيزيائية ، وكذلك خصائص وحالة المواد والبيئات. من هذه الخصائص ، يمكن التمييز بين الكميات الفيزيائية المناسبة والكميات البارامترية. يتم تحديد الأخير من خلال ما يسمى المعلمات أو الثوابت.
الكميات الفعلية تعني تلك الخصائص للظواهر التي تحدد الظواهر والعمليات ويمكن أن توجد بشكل مستقل عن حالة البيئة والظروف.
وتشمل هذه ، على سبيل المثال ، الشحنة الكهربائية ، شدة المجال ، الحث ، التيار الكهربائي ، إلخ. يمكن للبيئة والظروف التي تحدث في ظلها الظواهر التي تحددها هذه الكميات أن تغير هذه الكميات بشكل أساسي فقط من الناحية الكمية.
نعني بالمعلمات خصائص الظواهر التي تحدد خصائص الوسائط والمواد وتؤثر على العلاقة بين الكميات نفسها. لا يمكن أن توجد بشكل مستقل ولا تتجلى إلا في عملها على الحجم الفعلي.
تشمل المعلمات ، على سبيل المثال ، الثوابت الكهربائية والمغناطيسية ، المقاومة الكهربائية ، القوة القسرية ، الحث المتبقي ، معلمات الدائرة الكهربائية (المقاومة ، التوصيل ، السعة ، المحاثة لكل وحدة طول أو حجم في الجهاز) ، إلخ.
تعتمد قيم المعلمات عادةً على الظروف التي تحدث فيها هذه الظاهرة (من درجة الحرارة والضغط والرطوبة وما إلى ذلك) ، ولكن إذا كانت هذه الظروف ثابتة ، فإن المعلمات تحافظ على قيمها دون تغيير وبالتالي تسمى أيضًا ثابتة .
تسمى التعبيرات الكمية (العددية) للكميات أو المعلمات بقيمها.
يمكن تعريف الكميات المادية بطريقتين: بعضها - فقط بالقيمة العددية ، والبعض الآخر - بالقيمة العددية والاتجاه (الموضع) في الفضاء.
الأول يتضمن كميات مثل الكتلة ، ودرجة الحرارة ، والتيار الكهربائي ، والشحنة الكهربائية ، والشغل ، وما إلى ذلك. وتسمى هذه الكميات العددية (أو العددية). لا يمكن التعبير عن العدد القياسي إلا كقيمة رقمية واحدة.
الكميات الثانية ، تسمى المتجه ، تشمل الطول ، والمساحة ، والقوة ، والسرعة ، والتسارع ، إلخ. من عملها في الفضاء.
مثال (قوة لورنتز من المقال شدة المجال الكهرومغناطيسي):
عادةً ما يتم الإشارة إلى الكميات القياسية والقيم المطلقة للكميات المتجهة بأحرف كبيرة من الأبجدية اللاتينية ، بينما تتم كتابة الكميات المتجهية بشرطة أو سهم فوق رمز القيمة.
الحقول العددية والمتجهة
الحقول ، اعتمادًا على نوع الظاهرة الفيزيائية التي تميز المجال ، إما عددي أو متجه.
في التمثيل الرياضي ، الحقل عبارة عن مساحة ، يمكن تمييز كل نقطة منها بقيم عددية.
يمكن أيضًا تطبيق مفهوم الحقل هذا عند النظر في الظواهر الفيزيائية. ثم يمكن تمثيل أي حقل كمكان ، في كل نقطة يتم تحديد التأثير على كمية مادية معينة بسبب ظاهرة معينة (مصدر المجال) . في هذه الحالة ، يتم إعطاء الحقل اسم تلك القيمة.
لذلك ، فإن الجسم المسخن الذي ينبعث منه الحرارة محاط بحقل تتميز نقاطه بالحرارة ، لذلك يسمى هذا المجال حقل درجة الحرارة. يُطلق على المجال المحيط بالجسم المشحون بالكهرباء ، والذي يتم فيه الكشف عن تأثير القوة على الشحنات الكهربائية الثابتة ، المجال الكهربائي ، إلخ.
وفقًا لذلك ، فإن مجال درجة الحرارة حول الجسم الساخن ، نظرًا لأن درجة الحرارة لا يمكن تمثيلها إلا على شكل عدد قياسي ، هو حقل قياسي ، والحقل الكهربائي ، الذي يتميز بالقوى المؤثرة على الشحنات وله اتجاه معين في الفضاء ، يسمى حقل متجه.
أمثلة على الحقول العددية والمتجهية
مثال نموذجي للحقل القياسي هو مجال درجة الحرارة حول جسم ساخن. لتحديد مقدار مثل هذا المجال ، عند نقاط فردية من صورة هذا الحقل ، يمكنك وضع أرقام مساوية لدرجة الحرارة في هذه النقاط.
ومع ذلك ، فإن طريقة تمثيل المجال هذه محرجة. لذلك يفعلون هذا عادة: يفترضون أن النقاط في الفضاء حيث درجة الحرارة هي نفسها تنتمي إلى نفس السطح.في هذه الحالة ، يمكن تسمية هذه الأسطح بدرجات حرارة متساوية. تسمى الخطوط التي تم الحصول عليها من تقاطع مثل هذا السطح مع سطح آخر خطوط متساوية في درجة الحرارة أو متساوي الحرارة.
عادة ، إذا تم استخدام مثل هذه الرسوم البيانية ، يتم تشغيل متساوي الحرارة على فترات درجة حرارة متساوية (على سبيل المثال ، كل 100 درجة). ثم تعطي كثافة الخطوط عند نقطة معينة تمثيلًا مرئيًا لطبيعة المجال (معدل تغير درجة الحرارة).
مثال على حقل عددي (نتائج حساب الإضاءة في برنامج Dialux):
تتضمن أمثلة المجال القياسي مجال الجاذبية (مجال قوة الجاذبية الأرضية) ، بالإضافة إلى المجال الكهروستاتيكي حول الجسم الذي تُعطى له شحنة كهربائية ، إذا كانت كل نقطة من هذه الحقول تتميز بكمية قياسية تسمى محتمل.
لتشكيل كل مجال تحتاج إلى إنفاق قدر معين من الطاقة. لا تختفي هذه الطاقة ، بل تتراكم في الحقل ، وتوزع في حجمها. إنه محتمل ويمكن إعادته من الميدان في شكل عمل قوى ميدانية عندما تتحرك فيه كتل أو أجسام مشحونة. لذلك ، يمكن أيضًا تقييم الحقل من خلال خاصية محتملة تحدد قدرة الحقل على القيام بالعمل.
نظرًا لأن الطاقة عادةً ما يتم توزيعها بشكل غير متساوٍ في حجم المجال ، فإن هذه الخاصية تشير إلى النقاط الفردية للحقل. الكمية التي تمثل الخاصية المحتملة لنقاط المجال تسمى الوظيفة المحتملة أو المحتملة.
عند تطبيقه على مجال إلكتروستاتيكي ، فإن المصطلح الأكثر شيوعًا هو "الجهد" ، وعلى المجال المغناطيسي ، "الوظيفة المحتملة".في بعض الأحيان تسمى الأخيرة أيضًا وظيفة الطاقة.
تتميز الإمكانية بالخاصية التالية: قيمتها في الحقل مستمرة ، بدون قفزات ، تتغير من نقطة إلى أخرى.
يتم تحديد إمكانات نقطة المجال من خلال مقدار العمل الذي تقوم به قوى المجال في تحريك كتلة وحدة أو شحنة وحدة من نقطة معينة إلى نقطة حيث يكون هذا الحقل غائبًا (هذه الخاصية للحقل هي صفر) ، أو التي يجب إنفاقها للعمل ضد قوى المجال لنقل كتلة وحدة أو شحنة إلى نقطة معينة في المجال من نقطة يكون فيها عمل هذا المجال صفراً.
العمل عددي ، لذا فإن الإمكانات هي أيضًا عددية.
الحقول التي يمكن تمييز نقاطها بالقيم المحتملة تسمى الحقول المحتملة. نظرًا لأن جميع الحقول المحتملة هي عددية ، فإن المصطلحين "محتمل" و "عددي" مترادفان.
كما في حالة مجال درجة الحرارة الذي تمت مناقشته أعلاه ، يمكن العثور على العديد من النقاط ذات الإمكانات نفسها في أي مجال محتمل. تسمى الأسطح التي توجد عليها نقاط الإمكانات المتساوية تساوي الجهد ، ويطلق على تقاطعها مع مستوى الرسم اسم خطوط متساوية الجهد أو تساوي الجهد.
في حقل متجه ، يمكن تمثيل القيمة التي تميز هذا الحقل عند نقاط فردية بواسطة متجه يتم وضع أصله في نقطة معينة. لتصور حقل المتجه ، يلجأ المرء إلى إنشاء الخطوط المرسومة بحيث يتزامن الظل عند كل نقطة من نقاطه مع المتجه الذي يميز تلك النقطة.
تعطي خطوط الحقل ، المرسومة على مسافة معينة من بعضها البعض ، فكرة عن طبيعة توزيع المجال في الفضاء (في المنطقة التي تكون فيها الخطوط أكثر سمكًا ، تكون قيمة كمية المتجه أكبر ، وحيث تكون الخطوط أقل تكرارا ، القيمة أصغر منه).
حقول إيدي والدوامة
تختلف الحقول ليس فقط في شكل الكميات الفيزيائية التي تحددها ، ولكن أيضًا في الطبيعة ، أي أنها يمكن أن تكون إما غير منطقية ، وتتكون من نفاثات متوازية غير مختلطة (أحيانًا تسمى هذه الحقول رقائقية ، أي طبقات) ، أو دوامة (مضطربة).
يمكن أن يكون نفس المجال الدوراني ، اعتمادًا على قيمه المميزة ، عبارة عن إمكانات عددية ودوران متجه.
سيكون الجهد القياسي عبارة عن مجال إلكتروستاتيكي ومغناطيسي ومجال جاذبية إذا تم تحديده من خلال الطاقة الموزعة في المجال. ومع ذلك ، فإن نفس المجال (إلكتروستاتيكي ، مغناطيسي ، جاذبية) يكون متجهًا إذا كان يتميز بالقوى المؤثرة فيه.
دائمًا ما يكون للحقل الخالي من الدوامات أو المجال المحتمل إمكانات قياسية. من الخصائص المهمة لوظيفة الكمون العددية استمراريتها.
مثال على مجال دوامة في مجال الظواهر الكهربائية هو المجال الكهروستاتيكي. مثال على حقل إيدي هو مجال مغناطيسي بسمك السلك الحامل للتيار.
هناك ما يسمى بالحقول المتجهة المختلطة. مثال على المجال المختلط هو مجال مغناطيسي خارج الموصلات الحاملة للتيار (المجال المغناطيسي داخل هذه الموصلات هو حقل إيدي).