حساب دارات التيار المتردد

أي تيار يتغير في المقدار متغير. لكن من الناحية العملية ، يُفهم التيار المتردد على أنه تيار يكون قانون تغييره مع الوقت دالة جيبية.

يمكن كتابة التعبير الرياضي للتيار الجيبي على النحو التالي:

حيث ، أنا - القيمة الحالية اللحظية التي تشير إلى مقدار التيار في لحظة معينة من الزمن ، أنا - قيمة الذروة (القصوى) للتيار ، التعبير بين قوسين هو المرحلة التي تحدد قيمة التيار في الوقت t ، f - تردد التيار المتردد هو مقلوب فترة تغيير القيمة الجيبية T ، ω - التردد الزاوي ، ω = 2πf = 2π / T ، α - المرحلة الأولية ، تُظهر قيمة الطور في الوقت t = 0 .

يمكن كتابة تعبير مشابه لجهد التيار المتردد الجيبي:

تم الاتفاق على أن يتم الإشارة إلى القيم اللحظية للتيار والجهد بأحرف لاتينية صغيرة i و u وقيم (السعة) القصوى - بأحرف لاتينية كبيرة I ، U مع فهرس m.

لقياس حجم التيار المتردد ، غالبًا ما يستخدمون قيمة فعالة (فعالة) ، والتي تساوي عدديًا مثل هذا التيار المباشر ، والذي يطلق خلال الفترة المتناوبة نفس كمية الحرارة في الحمل مثل التيار المتناوب.

AC جذر متوسط ​​التربيع:

يتم استخدام الأحرف اللاتينية الكبيرة المطبوعة I ، U بدون رمز منخفض للإشارة إلى القيم الفعالة للتيار والجهد.

في دارات التيار الجيبية ، توجد علاقة بين السعة والقيم الفعالة:

في دارات التيار المتردد ، يؤدي التغيير في جهد الإمداد بمرور الوقت إلى تغيير في التيار وكذلك في المجال المغناطيسي والكهربائي المرتبط بالدائرة. نتيجة هذه التغييرات هي المظهر EMF للحث الذاتي والحث المتبادل في الدوائر ذات المحاثات وفي الدوائر ذات المكثفات ، تحدث تيارات الشحن والتفريغ ، مما يخلق تحولًا في الطور بين الفولتية والتيارات في هذه الدوائر.

تؤخذ العمليات الفيزيائية الملحوظة في الاعتبار عن طريق إدخال المواد المتفاعلة ، والتي ، على عكس النشطة ، لا يوجد تحويل للطاقة الكهربائية إلى أنواع أخرى من الطاقة. يفسر وجود التيار في عنصر تفاعلي من خلال التبادل الدوري للطاقة بين هذا العنصر والشبكة. كل هذا يعقد حساب دارات التيار المتناوب ، لأنه من الضروري تحديد ليس فقط حجم التيار ، ولكن أيضًا زاوية إزاحته فيما يتعلق بالجهد.

كل شئ القوانين الأساسية دارات التيار المستمر صالحة أيضًا لدارات التيار المتناوب ، ولكن فقط للقيم أو القيم اللحظية في شكل متجه (معقد). بناءً على هذه القوانين ، يمكن وضع معادلات تسمح بحساب الدائرة.

عادةً ما يكون الغرض من حساب دارة تيار متناوب هو تحديد التيارات والجهود وزوايا الطور والقدرات في الأقسام الفردية ... عند وضع المعادلات لحساب هذه الدوائر ، يتم اختيار الاتجاهات الإيجابية المشروطة لـ EMF والجهد والتيارات. ستحتوي المعادلات الناتجة عن القيم الآنية للحالة المستقرة والجهد الجيوب الأنفية على وظائف جيبية للوقت.

الحساب التحليلي للمعادلات المثلثية غير مريح ، ويستغرق وقتًا طويلاً ، وبالتالي لا يستخدم على نطاق واسع في الهندسة الكهربائية. من الممكن تبسيط تحليل دائرة التيار المتناوب من خلال استغلال حقيقة أن الدالة الجيبية يمكن تمثيلها تقليديًا كمتجه ، والمتجه بدوره يمكن كتابته في شكل رقم مركب.

عدد مركب استدعاء تعبيرا عن النموذج:

حيث a هو الجزء الحقيقي (الحقيقي) من عدد مركب ، y - وحدة تخيلية ، b - الجزء التخيلي ، A - مقياس ، α- وسيطة ، e - أساس اللوغاريتم الطبيعي.

التعبير الأول هو تدوين جبري لعدد مركب ، والثاني أسي ، والثالث هو مثلث. في المقابل ، في الشكل المعقد للتعيين ، يتم تسطير الحرف الذي يشير إلى معلمة كهربائية.

تسمى طريقة حساب الدائرة القائمة على استخدام الأرقام المركبة بالطريقة الرمزية ... في طريقة الحساب الرمزي ، يتم استبدال جميع المعلمات الحقيقية للدائرة الكهربائية برموز في تدوين معقد. بعد استبدال المعلمات الحقيقية للدائرة برموزها المعقدة ، يتم حساب دوائر التيار المتردد وفقًا للطرق المستخدمة لحساب دوائر التيار المستمر. الفرق هو أن جميع العمليات الحسابية يجب أن تتم بأرقام مركبة.

نتيجة لحساب الدائرة الكهربائية ، يتم الحصول على التيارات والفولتية المطلوبة في شكل أعداد مركبة. تساوي قيم جذر متوسط ​​التربيع الحقيقية للتيار أو الجهد معامل المعقد المقابل ، وتشير حجة العدد المركب إلى زاوية دوران المتجه على المستوى المركب بالنسبة إلى الاتجاه الإيجابي للمحور الحقيقي. وسيطة موجبة تقوم بتدوير المتجه عكس اتجاه عقارب الساعة ، والوسيطة السالبة تقوم بتدويرها في اتجاه عقارب الساعة.

ينتهي حساب دارة التيار المتناوب ، كقاعدة عامة ، بالتكوين توازن القوة النشطة والمتفاعلة، مما يسمح لك بالتحقق من صحة الحسابات.