ما هي المخططات المتجهة وما الغرض منها؟
استخدام المخططات المتجهة في الحساب والبحث الدوائر الكهربائية للتيار المتردد يسمح لك بتمثيل العمليات المدروسة بصريًا وتبسيط الحسابات الكهربائية التي يتم إجراؤها.
عند حساب دارات التيار المتناوب ، غالبًا ما يكون من الضروري إضافة (أو طرح) عدة كميات مختلفة جيبيًا متجانسة من نفس التردد ، ولكن مع اتساع ومراحل أولية مختلفة. يمكن حل هذه المشكلة تحليليًا عن طريق التحولات المثلثية أو هندسيًا. الطريقة الهندسية أبسط وأكثر بديهية من الطريقة التحليلية.
المخططات المتجهة هي مجموعة من النواقل التي تصور المجالات الكهرومغناطيسية الجيبية الفعالة والتيارات أو قيم اتساعها.
يتم تحديد الجهد المتغير بشكل متناسق من خلال التعبير ti = Um sin (t + i).
ضع بزاوية ψi بالنسبة للمحور الموجب x ، متجه Um ، طوله في مقياس مختار عشوائيًا يساوي سعة الكمية التوافقية المعروضة (الشكل 1). سيتم رسم الزوايا الموجبة عكس اتجاه عقارب الساعة والزوايا السالبة في اتجاه عقارب الساعة.افترض أن المتجه Um ، بدءًا من لحظة الزمن t = 0 ، يدور حول أصل الإحداثيات عكس اتجاه عقارب الساعة بتردد ثابت للدوران ω مساوٍ للتردد الزاوي للجهد المعروض. في الوقت t ، يتم تدوير المتجه Um بزاوية ωt وسيكون موجودًا بزاوية ωt + i فيما يتعلق بمحور الإحداثي. إن إسقاط هذا المتجه على محور الإحداثيات في المقياس المحدد يساوي القيمة الآنية للجهد المشار إليه: ti = Um sin (ωt + i).
أرز. 1. صورة جهد جيبي لمتجه دوار
لذلك ، يمكن تصوير الكمية التي تتغير بشكل متناسق بمرور الوقت على أنها متجه دوار ... مع مرحلة أولية تساوي الصفر عندما تكون t = 0 ، يجب أن يقع المتجه Um لـ t = 0 على محور الإحداثي.
يُطلق على الرسم البياني لاعتماد كل متغير (بما في ذلك التوافقي) قيمة على الوقت رسم بياني زمني ... بالنسبة للكميات التوافقية على الحد الفاصل ، فمن الأنسب تأجيل ليس الوقت نفسه t ، ولكن القيمة النسبية ωT ... تحدد الرسوم البيانية الزمنية تمامًا الوظيفة التوافقية ، منذ ذلك الحين تعطي نظرة ثاقبة المرحلة الأولية والسعة والفترة.
عادة ، عند حساب الدائرة ، فإننا مهتمون فقط بالمجالات الكهرومغناطيسية الفعالة ، والفولتية والتيارات ، أو سعة هذه الكميات ، بالإضافة إلى انزياح طورهم بالنسبة لبعضهم البعض. لذلك ، عادة ما يتم النظر في النواقل الثابتة للحظة زمنية محددة ، والتي يتم اختيارها بحيث يكون الرسم التخطيطي مرئيًا. يسمى هذا الرسم التخطيطي بالمخطط المتجه. حيث يتم تطبيق زوايا الطور في اتجاه دوران المتجهات (عكس اتجاه عقارب الساعة) إذا كانت موجبة ، وفي الاتجاه المعاكس إذا كانت سالبة.
على سبيل المثال ، إذا كانت زاوية الطور الأولي للجهد ψi أكبر من زاوية الطور الأولي i ، فإن انزياح الطور φ = ψi - i ويتم تطبيق هذه الزاوية في الاتجاه الموجب بواسطة متجه التيار.
عند حساب دائرة التيار المتردد ، غالبًا ما يكون من الضروري إضافة emfs أو التيارات أو الفولتية من نفس التردد.
افترض أنك تريد إضافة اثنين من EMFs: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) و e2 = E2m sin (t + ψ2e).
يمكن إجراء هذه الإضافة بشكل تحليلي وبياني. الطريقة الأخيرة أكثر بصرية وبساطة. يتم تمثيل اثنين من المجالات الكهرومغناطيسية القابلة للطي e1 و d2 بمقياس معين بواسطة المتجهات E1mE2m (الشكل 2). عندما تدور هذه النواقل بنفس تردد الدوران الذي يساوي التردد الزاوي ، فإن الموضع النسبي للناقلات الدوارة يظل دون تغيير.
أرز. 2. جمع رسومي لاثنين من المجالات الكهرومغناطيسية الجيبية بنفس التردد
مجموع إسقاطات المتجهات الدوارة E1m و E2m على طول المحور الإحداثي يساوي الإسقاط على نفس محور المتجه Em ، وهو مجموعهما الهندسي. لذلك ، عند إضافة اثنين من المجالات الكهرومغناطيسية الجيبية بنفس التردد ، يتم الحصول على EMF جيبي مع نفس التردد ، ويتم تمثيل اتساعها بواسطة المتجه Eequal بالمجموع الهندسي للمتجهين E1m و E2m: Em = E1m + E2m.
نواقل المجالات الكهرومغناطيسية المتناوبة والتيارات هي تمثيلات بيانية للمجالات الكهرومغناطيسية والتيارات ، على عكس نواقل الكميات الفيزيائية التي لها معنى فيزيائي معين: متجهات القوة ، وشدة المجال ، وغيرها.
يمكن استخدام هذه الطريقة لإضافة وطرح أي عدد من emfs والتيارات من نفس التردد. يمكن تمثيل طرح كميتين جيبيتين كإضافة: e1- d2 = d1 + (- eg2) ، أي أن القيمة المتناقصة تضاف إلى القيمة المطروحة المأخوذة مع الإشارة المعاكسة.عادةً ما يتم إنشاء المخططات المتجهة ليس لقيم اتساع emfs والتيارات المتناوبة ، ولكن لقيم جذر متوسط التربيع المتناسبة مع قيم الاتساع ، حيث يتم إجراء جميع حسابات الدارات عادةً لجذر متوسط التربيع emfs والتيارات.