تصغير الدوائر التوافقية ، خرائط كارنو ، تركيب الدارات

في العمل الهندسي العملي ، يُفهم التوليف المنطقي على أنه عملية تكوين الوظائف الذاتية لأوتوماتيكية محدودة تعمل وفقًا لخوارزمية معينة. نتيجة لهذا العمل ، يجب الحصول على التعبيرات الجبرية للمخرجات والمتغيرات الوسيطة ، بناءً على الدوائر التي تحتوي على أقل عدد من العناصر التي يمكن بناؤها. نتيجة للتوليف ، من الممكن الحصول على العديد من المتغيرات المكافئة للوظائف المنطقية التي تتوافق تعبيراتها الجبرية مع مبدأ الحد الأدنى من العناصر.

أرز. 1. خريطة كارنو

يتم تقليل عملية تركيب الدارات بشكل أساسي إلى إنشاء جداول الحقيقة أو خرائط كارنو وفقًا للشروط المحددة لظهور واختفاء إشارات الخرج. طريقة تعريف دالة منطقية باستخدام جداول الحقيقة غير ملائمة لعدد كبير من المتغيرات. من الأسهل بكثير تحديد وظائف المنطق باستخدام خرائط Carnot.

خريطة Karnaugh هي شكل رباعي مقسم إلى مربعات أولية ، كل منها يتوافق مع مجموعته الخاصة من قيم جميع متغيرات الإدخال. عدد الخلايا يساوي عدد جميع مجموعات متغيرات الإدخال - 2n ، حيث n هو عدد متغيرات الإدخال.

تتم كتابة تسميات متغيرات الإدخال على جانب الخريطة وأعلىها ، وتتم كتابة القيم المتغيرة كصف (أو عمود) من الأرقام الثنائية أعلى كل عمود في الخريطة (أو على الجانب المقابل لكل صف خريطة) والإشارة إلى الكل صف أو عمود (انظر الشكل 1). يتم كتابة سلسلة من الأرقام الثنائية بحيث تختلف القيم المجاورة في متغير واحد فقط.

على سبيل المثال ، لمتغير واحد - 0.1. لمتغيرين - 00 ، 01 ، 11 ، 10. لثلاثة متغيرات - 000 ، 001 ، 011 ، 010 ، 110 ، 111 ، 101 ، 100. لأربعة متغيرات - 0000 ، 0001 ، 0011 ، 0010 ، 0110 ، 0111 ، 0101 ، 0100 ، 1100 ، 1101 ، 1111 ، 1110 ، 1010 ، 1011 ، 1001 ، 1000. يحتوي كل مربع على قيمة متغير الإخراج الذي يتوافق مع مجموعة متغيرات الإدخال لتلك الخلية.

يمكن إنشاء خريطة Karnaugh من الوصف اللفظي للخوارزمية ، من الرسم التخطيطي للخوارزمية ، وكذلك مباشرة من التعبيرات المنطقية للوظيفة. في هذه الحالة ، يجب تقليل التعبير المنطقي إلى شكل SDNF (شكل عادي منفصل مثالي) ، والذي يُفهم على أنه شكل تعبير منطقي في شكل انفصال النقابات الأولية مع مجموعة كاملة من متغيرات الإدخال.

يحتوي التعبير المنطقي على اتحادات المكونات الفردية فقط ، لذلك يجب تعيين كل مجموعة من المتغيرات في الاتحادات واحدة في الخلية المقابلة لخريطة كارنو وصفر في الخلايا الأخرى.

كمثال لتقليل السلسلة التوافقية والتوليف ، ضع في اعتبارك تشغيل نظام نقل مبسط. في التين. يوضح الشكل 2 نظام ناقل به قادوس ، والذي يتكون من ناقل 1 مع مستشعر الانزلاق (DNM) ، وحاوية تغذية 4 مع مستشعر المستوى العلوي (LWD) ، وبوابة 3 وناقل عكسي 2 مع أجهزة استشعار لوجود مادة على الحزام (DNM1 و DNM2).

أرز. 2. نظام النقل

دعنا نضع صيغة هيكلية لتشغيل مرحل الإنذار في حالة:

1) انزلاق الناقل 1 (إشارة من مستشعر BPS) ؛

2) التدفق الزائد لخزان التخزين 4 (إشارة من مستشعر DVU) ؛

3) عند تشغيل المصراع ، لا توجد مادة على حزام النقل العكسي (لا توجد إشارات من المستشعرات لوجود المواد (DNM1 و DNM2).

دعنا نسمي عناصر متغيرات الإدخال بالأحرف:

• إشارة DNS - A1.

• إشارة TLD - a2.

• إشارة تبديل حد البوابة - A3.

• إشارة DNM1 - A4.

• إشارة DNM2 - a5.

وبالتالي لدينا خمسة متغيرات إدخال ووظيفة إخراج واحدة R. ستحتوي خريطة Carnot على 32 خلية. تمتلئ الخلايا بناءً على ظروف تشغيل مرحل الإنذار. تلك الخلايا التي تكون فيها قيم المتغيرين a1 و a2 حسب الشرط مساوية لواحد ، تمتلئ بالخلايا ، حيث يجب أن تنشط الإشارة الصادرة من هذه المستشعرات مرحل الإنذار. يتم وضع الوحدات أيضًا في الخلايا وفقًا للشرط الثالث ، أي. عندما يكون الباب مفتوحًا ، لا توجد مادة على ناقل الرجوع.

لتقليل الوظيفة وفقًا للخصائص المذكورة سابقًا لخرائط Carnot ، نحدد عددًا من الوحدات على طول الخطوط العريضة ، والتي هي حسب تعريف الخلايا المجاورة. على المحيط الممتد للصفين الثاني والثالث من الخريطة ، جميع المتغيرات باستثناء a1 تغير قيمها.لذلك ، ستتألف وظيفة هذه الحلقة من متغير واحد فقط a1.

وبالمثل ، ستتألف وظيفة الحلقة الثانية التي تمتد في الصفين الثالث والرابع من المتغير a2 فقط. ستتألف وظيفة الحلقة الثالثة التي تمتد على العمود الأخير من الخريطة من المتغيرات a3 و a4 و a5 حيث أن المتغيرين a1 و a2 في هذه الحلقة يغيران قيمهما. وبالتالي ، فإن وظائف الجبر لمنطق هذا النظام لها الشكل التالي:

أرز. 3. خريطة كارنوت لمخطط النقل

يوضح الشكل 3 الخطط لتطبيق FAL لترحيل عناصر الاتصال والعناصر المنطقية.

أرز. 4. رسم تخطيطي للتحكم في الإنذار في نظام النقل: أ - مرحل - دائرة اتصال ؛ ب - على العناصر المنطقية

بالإضافة إلى خريطة Carnot ، هناك طرق أخرى لتقليل وظيفة الجبر المنطقي. على وجه الخصوص ، هناك طريقة لتبسيط التعبير التحليلي للدالة المحددة في SDNF مباشرة.

في هذا النموذج ، يمكنك العثور على مكونات تختلف حسب قيمة المتغير. تسمى أزواج المكونات هذه أيضًا بالمجاورة ، وفيها لا تعتمد الوظيفة ، كما في خريطة Carnot ، على المتغير الذي يغير قيمته. لذلك ، بتطبيق قانون اللصق ، يمكن للمرء أن يقلل من التعبير بسند واحد.

بعد إجراء مثل هذا التحول مع جميع الأزواج المتجاورة ، يمكن التخلص من النقابات المتكررة من خلال تطبيق قانون عدم القدرة على العمل. يُطلق على التعبير الناتج اسم النموذج العادي المختصر (SNF) ، وتسمى المركبات المتضمنة في SNF بالتضمينات. إذا كان تطبيق قانون الالتصاق المعمم مقبولًا لوظيفة ما ، فستكون الوظيفة أصغر.بعد كل التحولات المذكورة أعلاه ، تسمى الوظيفة طريق مسدود.

توليف المخططات المنطقية للكتل

في الممارسة الهندسية ، من أجل تحسين المعدات ، غالبًا ما يكون من الضروري التبديل من مخططات موصل الترحيل إلى مخططات التلامس التي تعتمد على العناصر المنطقية والمقرنات الضوئية والثايرستور. لإجراء مثل هذا الانتقال ، يمكن استخدام التقنية التالية.

بعد تحليل دارة المرحل-الملامس ، يتم تقسيم جميع الإشارات العاملة فيها إلى مدخلات ومخرجات وتسميات وسيطة وحروف مقدمة لهم. تتضمن إشارات الإدخال إشارات لحالة مفاتيح الحد ومفاتيح الحد ، وأزرار التحكم ، والمفاتيح العامة (وحدات التحكم بالكاميرا) ، وأجهزة الاستشعار التي تتحكم في المعلمات التقنية ، وما إلى ذلك.

إشارات الإخراج تتحكم في العناصر التنفيذية (المشغلات المغناطيسية ، والمغناطيسات الكهربائية ، وأجهزة الإشارة). تحدث الإشارات الوسيطة عندما يتم تشغيل العناصر الوسيطة. وتشمل هذه المرحلات لأغراض مختلفة ، على سبيل المثال ، مرحلات الوقت ، ومرحلات إيقاف تشغيل الماكينة ، ومرحلات الإشارة ، ومرحلات تحديد وضع التشغيل ، وما إلى ذلك. يتم تضمين جهات اتصال هذه المرحلات ، كقاعدة عامة ، في دوائر الإخراج أو العناصر الوسيطة الأخرى. تنقسم الإشارات الوسيطة إلى إشارات غير تغذية مرتدة وإشارات تغذية مرتدة ، فالأولى لها متغيرات إدخال فقط في دوائرها ، والأخيرة لها إشارات دخل ومتغيرات وسيطة ومخرجات.

ثم تتم كتابة التعبيرات الجبرية للوظائف المنطقية لدارات جميع العناصر الناتجة والعناصر الوسيطة. هذه هي أهم نقطة في تصميم نظام التحكم الآلي اللاتلامسي.يتم تجميع وظائف الجبر المنطقي لجميع المرحلات ، والموصلات ، والمغناطيسات الكهربائية ، وأجهزة الإشارة المضمنة في دائرة التحكم الخاصة بإصدار موصل الترحيل.

لا يتم وصف أجهزة موصل الترحيل في دائرة الطاقة للمعدات (المرحلات الحرارية ، مرحلات الحمل الزائد ، قواطع الدائرة ، وما إلى ذلك) بوظائف منطقية ، نظرًا لأن هذه العناصر ، وفقًا لوظائفها ، لا يمكن استبدالها بعناصر منطقية. إذا كانت هناك إصدارات غير متصلة بهذه العناصر ، فيمكن تضمينها في الدائرة المنطقية للتحكم في إشارات الخرج الخاصة بها ، والتي يجب أن تؤخذ في الاعتبار بواسطة خوارزمية التحكم.

يمكن استخدام الصيغ الهيكلية التي تم الحصول عليها في الأشكال العادية لإنشاء مخطط هيكلي بوابات منطقية (و ، أو ، لا). في هذه الحالة ، يجب أن يسترشد المرء بمبدأ الحد الأدنى من العناصر وحالات الدوائر الدقيقة للعناصر المنطقية. للقيام بذلك ، تحتاج إلى اختيار مثل هذه السلسلة من العناصر المنطقية التي يمكن أن تدرك بشكل كامل على الأقل جميع الوظائف الهيكلية لجبر المنطق. غالبًا ما يكون منطق "الحظر" و "التضمين" مناسبًا لهذه الأغراض.

عند إنشاء أجهزة منطقية ، فإنها عادة لا تستخدم نظامًا وظيفيًا كاملًا من العناصر المنطقية التي تؤدي جميع العمليات المنطقية الأساسية. في الممارسة العملية ، من أجل تقليل تسمية العناصر ، يتم استخدام نظام من العناصر يتضمن عنصرين فقط يؤديان العمليات AND-NOT (Scheffer move) و OR-NOT (سهم بيرس) ، أو حتى عنصر واحد فقط من هذه العناصر . بالإضافة إلى ذلك ، يشار إلى عدد مدخلات هذه العناصر ، كقاعدة عامة.لذلك ، فإن الأسئلة حول توليف الأجهزة المنطقية في أساس معين من العناصر المنطقية لها أهمية عملية كبيرة.