بطاريات. أمثلة حسابية

البطاريات هي مصادر تيار كهروكيميائية يمكن ، بعد التفريغ ، شحنها باستخدام تيار كهربائي مأخوذ من الشاحن. عندما يتدفق تيار الشحن في البطارية ، يحدث التحليل الكهربائي ، ونتيجة لذلك تتشكل المركبات الكيميائية على القطب الموجب والكاثود الموجودان على الأقطاب الكهربائية في حالة التشغيل الأولية للبطارية.

يتم تحويل الطاقة الكهربائية ، عند شحنها في بطارية ، إلى شكل كيميائي للطاقة. عندما يتم تفريغها ، يصبح الشكل الكيميائي للطاقة كهربائيًا. يتطلب شحن بطارية طاقة أكثر مما يمكن الحصول عليه عن طريق تفريغها.

يجب ألا يقل الجهد الكهربي لكل خلية في بطارية الرصاص الحمضية بعد الشحن 2.7 فولت عن 1.83 فولت عند التفريغ.

يبلغ متوسط ​​جهد بطارية النيكل والحديد 1.1 فولت.

تكون تيارات الشحن والتفريغ للبطارية محدودة ومحددة من قبل الشركة المصنعة (حوالي 1 أمبير لكل 1 dm2 من اللوحة).

كمية الكهرباء التي يمكن استخلاصها من بطارية مشحونة تسمى سعة الأمبير للبطارية.

تتميز البطاريات أيضًا بكفاءة الطاقة والتيار.عائد الطاقة يساوي نسبة الطاقة المستلمة أثناء التفريغ إلى الطاقة المستهلكة في شحن البطارية: ηen = Araz / Azar.

بالنسبة لبطارية الرصاص الحمضية ηen = 70٪ وبطارية الحديد والنيكل ηen = 50٪.

الناتج الحالي يساوي نسبة كمية الكهرباء المستلمة أثناء التفريغ إلى كمية الكهرباء المستهلكة أثناء الشحن: ηt = Q مرة / Qchar.

تحتوي بطاريات الرصاص الحمضية على ηt = 90٪ وبطاريات الحديد والنيكل ηt = 70٪.

حساب البطارية

1. لماذا يكون العائد الحالي للبطارية أكبر من عودة الطاقة؟

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up / Uz t.

عائد الطاقة يساوي العائد الحالي ηt مضروبًا في نسبة جهد التفريغ إلى جهد الشحن. منذ النسبة Uр / U3 <1 ، ثم ηen <t.

2. يظهر في الشكل بطارية الرصاص الحمضية بجهد 4 فولت وسعة 14 أمبير. 1. يظهر اتصال اللوحات في الشكل. 2. يؤدي توصيل الألواح بالتوازي إلى زيادة سعة البطارية. يتم توصيل مجموعتين من اللوحات في سلسلة لزيادة الجهد.

أرز. 1. بطارية الرصاص الحمضية

أرز. 2. ربط صفائح بطارية الرصاص الحمضية بجهد 4 فولت

يتم شحن البطارية في 10 ساعات بتيار Ic = 1.5 A ويتم تفريغها في 20 ساعة بتيار Ip = 0.7 A. ما هي الكفاءة الحالية؟

Qp = Ip ∙ tp = 0.7 ∙ 20 = 14 A • h ؛ Qz = Iz ∙ tz = 1.5 10 = 15 A • h ؛ ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0.933 = 93٪.

3. يتم شحن البطارية بتيار 0.7 أمبير لمدة 5 ساعات. ما هي المدة التي سيتم تفريغها بتيار 0.3 أ مع خرج حالي ηt = 0.9 (الشكل 3)؟

أرز. 3. الشكل والرسم البياني على سبيل المثال 3

كمية الكهرباء المستخدمة لشحن البطارية هي: Qz = Iz ∙ tz = 0.7 ∙ 5 = 3.5 A • h.

يتم حساب كمية الكهرباء Qp المنبعثة أثناء التفريغ بالصيغة ηt = Qp / Qz ، حيث Qp = t ∙ Qz = 0.9 ∙ 3.5 = 3.15 A • h.

وقت التفريغ tp = Qp / Ip = 3.15 / 0.3 = 10.5 ساعة.

4. تم شحن البطارية 20 Ah بالكامل خلال 10 ساعات من التيار المتردد عبر مقوم السيلينيوم (الشكل 4). يتم توصيل الطرف الموجب للمقوم بالطرف الموجب للبطارية عند الشحن. بأي تيار يتم شحن البطارية إذا كانت الكفاءة الحالية ηt = 90٪؟ بأي تيار يمكن تفريغ البطارية خلال 20 ساعة؟

أرز. 4. الشكل والرسم البياني على سبيل المثال 4

تيار شحن البطارية هو: Ic = Q / (t ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0.9) = 2.22 A. تيار التفريغ المسموح به Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. بطارية مجمعة تتكون من 50 خلية مشحونة بتيار من 5 أ. خلية بطارية واحدة 2.1 فولت ، ومقاومتها الداخلية rvn = 0.005 أوم. ما هو جهد البطارية؟ ما هو إلخ. ج.يجب أن يكون لديه مولد شحن بمقاومة داخلية rg = 0.1 أوم (الشكل 5)؟

أرز. 5. الشكل والرسم البياني على سبيل المثال 5

D. د ج.بطارية تساوي: Eb = 50 2.1 = 105 فولت.

المقاومة الداخلية للبطارية rb = 50 0.005 = 0.25 أوم. D. د.مولد S. يساوي مجموع البريد. إلخ. مع البطاريات وانخفاض الجهد في البطارية والمولد: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0.25 + 5 ∙ 0.1 = 106.65 V.

6. تتكون بطارية التخزين من 40 خلية مع مقاومة داخلية rvn = 0.005 أوم و e. إلخ. ص. 2.1 فولت. البطارية مشحونة بالتيار I = 5 A من المولد ، على سبيل المثال إلخ. معوهو 120 فولت والمقاومة الداخلية rg = 0.12 أوم. حدد المقاومة الإضافية rd وقوة المولد والقدرة المفيدة للشحنة وفقدان الطاقة في المقاومة الإضافية rd وفقدان الطاقة في البطارية (الشكل 6).

أرز. 6. حساب المجمع

ابحث عن مقاومة إضافية باستخدام قانون كيرشوف الثاني:

على سبيل المثال = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I ؛ rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0.12 + 0.2)) / 5 = 34.4 / 5 = 6.88 أوم ...

منذ البريد الخ. ج. عند شحن البطارية ، يكون التيار الكهرومغناطيسي للخلية في بداية الشحن 1.83 فولت ، ثم في بداية الشحن ، مع مقاومة إضافية ثابتة ، سيكون التيار أكثر من 5 أمبير. من أجل الحفاظ على الشحن المستمر الحالية ، من الضروري تغيير المقاومة الإضافية.

فقدان الطاقة في المقاومة الإضافية ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6.88 ∙ 5 ^ 2 = 6.88 25 = 172 W.

فقدان القدرة في المولد ∆Pg = rg I ^ 2 = 0.12 ∙ 25 = 3 W.

فقدان الطاقة في المقاومة الداخلية للبطارية ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 0.005 ∙ 25 = 5 W.

الطاقة الموردة للمولد للدائرة الخارجية هي Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

قوة شحن مفيدة Ps = Eb ∙ I = 420 W.