حساب المقاومة الإضافية

المفاهيم والصيغ

إذا كان يجب تشغيل المستهلك بجهد أعلى مما تم تصميمه من أجله ، فسيتم تشغيله بالتسلسل مع مقاومة إضافية rd (الشكل 1). المقاومة الإضافية تخلق انخفاض الجهد Ud ، مما يقلل من جهد المستخدم إلى القيمة المطلوبة Up.

جهد المصدر يساوي مجموع الفولتية الاستهلاكية والمقاومة الإضافية: U = Up + Ud ؛ U = Upn + I ∙ rd.

من هذه المعادلة ، من الممكن تحديد المقاومة الإضافية المطلوبة: I ∙ rd = U-Up ، rd = (U-Up) / I.

إن تقليل الجهد باستخدام مقاومة إضافية أمر غير اقتصادي ، لأنه في المقاومة يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى حرارة.

أرز. 1. مقاومة إضافية

أمثلة على

1. يستهلك مصباح القوس (الشكل 2) تيارًا I = 4 A عند جهد قوس Ul = 45 V. ما هي المقاومة التي يجب توصيلها في سلسلة مع المصباح إذا كان جهد إمداد التيار المستمر U = 110 V؟

أرز. 2.

في التين.يوضح الشكل 2 مخططًا لإدراج أقطاب الجرافيت والمقاومة الإضافية ، بالإضافة إلى مخطط مبسط مع تعيين المقاومة ومصباح القوس.

سيخلق التيار I = 4 A الذي يمر عبر المصباح والمقاومة الإضافية rd انخفاضًا مفيدًا في الجهد عبر القوس Ul = 45 V ، ومن خلال المقاومة الإضافية انخفاض الجهد Ud = U-Ul = 110-45 = 65 فولت.

المقاومة الإضافية rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 أوم.

2. مصباح زئبقي بجهد تشغيل 140 فولت وتيار 2 أمبير متصل بشبكة 220 فولت من خلال مقاومة إضافية ، يجب حساب قيمتها (الشكل 3).

أرز. 3.

الجهد في الشبكة يساوي مجموع انخفاض الجهد في المقاومة الإضافية وفي مصباح الزئبق:

U = Ud + Ul ؛

220 = I ∙ rd + 140 ؛

2 ∙ rd = 220-140 = 80 ؛

rd = 80/2 = 40 أوم.

مع المقاومة الإضافية ، ينخفض ​​الجهد فقط عندما يتدفق التيار من خلاله. عند تشغيله ، ينخفض ​​جهد التيار الكهربائي الكامل إلى المصباح ، لأنه في هذه الحالة يكون التيار صغيرًا. يزداد انخفاض التيار والجهد عبر المقاومة الإضافية تدريجياً.

3. مصباح تفريغ غاز 40 واط بجهد تشغيل 105 فولت وتيار 0.4 أمبير متصل بشبكة 220 فولت. احسب قيمة المقاومة الإضافية rd (الشكل 4).

يجب أن تقلل المقاومة الإضافية من جهد التيار الكهربائي U إلى جهد التشغيل للمصباح Ul.

أرز. 4.

لإضاءة المصباح ، يلزم أولاً جهد كهربائي 220 فولت.

U = Ud + Ul ؛

Ud = 220-105 = 115 فولت ؛

rd = (115 فولت) / (0.4 أ) = 287.5 أوم.

ينتج عن انخفاض الجهد عبر المقاومة فقدان الطاقة الكهربائية ، والتي يتم تحويلها إلى حرارة.في التيار المتردد ، يتم استخدام خنق بدلاً من مقاومة إضافية ، وهو أكثر اقتصادا.

4. يجب أن تعمل المكنسة الكهربائية المصممة للجهد Uc = 110 V والطاقة 170 W عند U = 220 V. ما هي المقاومة الإضافية التي يجب أن تكون؟

في التين. يوضح الشكل 5 رسمًا تخطيطيًا ومخططًا تخطيطيًا لمكنسة كهربائية ، يوضح المحرك D بمروحة ومقاومة إضافية.

يتم تقسيم جهد التغذية بين المحرك و rd المقاومة الإضافية إلى النصف بحيث يكون للمحرك 110 فولت.

U = Udv + Ud ؛

U = Udv + I ∙ rd ؛

220 = 110 + أنا ∙ rd.

نحسب التيار وفقًا لبيانات المكنسة الكهربائية:

أنا = P / Us = 170/110 = 1.545 أ ؛

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 أوم.

أرز. 5.

5. محرك DC لجهد 220 فولت وتيار 12 أمبير المقاومة الداخلية rv = 0.2 أوم. ماذا يجب أن تكون المقاومة بدء مقاومة ريوستاتبحيث لا يزيد تيار التدفق عند بدء التشغيل عن 18 أ (الشكل 6)؟

أرز. 6.

إذا قمت بتوصيل المحرك مباشرة بالشبكة ، دون مقاومة بدء التشغيل ، فسيكون لتيار بدء المحرك قيمة غير مقبولة Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A.

لذلك ، لتشغيل المحرك ، من الضروري تقليل هذا التيار إلى ما يقرب من I = 1.5 In. أثناء التشغيل العادي للمحرك ، يكون الريوستات قصير الدائرة (المحرك في الموضع 5) ، لأن المحرك نفسه يخلق جهد موجه ضد جهد التيار الكهربائي ؛ لذلك ، فإن تيار المحرك الاسمي له قيمة صغيرة نسبيًا (In = 12 A).

عند البدء ، يقتصر التيار فقط على مقاومة متغيرة لبدء التشغيل والمقاومة الداخلية للمحرك: I = U / (rd + rv) ؛

18 = 220 / (rd + 0.2) ؛ rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 أوم.

6.يحتوي مقياس الفولتميتر على نطاق قياس من الأشعة فوق البنفسجية = 10 فولت ومقاومته rv = 100 أوم. ما هي المقاومة الإضافية التي يجب أن تكون rd لكي يتمكن الفولتميتر من قياس الفولتية حتى 250 فولت (الشكل 7)؟

أرز. 7.

يتم زيادة نطاق قياس الفولتميتر عندما يتم تضمين مقاومة إضافية للسلسلة. ينقسم الجهد المقاس U إلى جهدين: انخفاض الجهد عبر المقاومة Ud والجهد عند أطراف الفولتميتر Uv (الشكل 8):

أرز. ثمانية.

U = Ud + Uv ؛

250 فولت = Ud + 10 ب.

سيكون التيار المار عبر الجهاز ، مع الانحراف الكامل للسهم ، مساويًا لـ: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

يجب أن يمر نفس التيار عبر الفولتميتر عند قياس جهد 250 فولت (مع مقاومة إضافية مشمولة).

ثم 250 B = Ic ∙ rd + 10 B ؛

IV ∙ rd = 250-10 = 240 فولت.

مقاومة إضافية rd = 240 / 0.1 = 2400 أوم.

مع أي مقاومة إضافية ، سيكون انحراف إبرة الفولتميتر بحد أقصى عندما يكون جهد الفولتميتر 10 فولت ، ولكن يتم معايرة مقياسه وفقًا للمقاومة الإضافية.

في حالتنا ، يجب أن يتوافق الحد الأقصى لانحراف السهم مع تقسيم قدره 250 فولت.

بشكل عام ، سيكون نطاق كسب الفولتميتر:

n = U / Uv ، أو n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1 ؛

ن -1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc) ؛

rv ∙ (ن -1) = rd ؛

rd = (ن -1) ∙ rv.

7. المقاومة الداخلية للفولتميتر هي 80 أوم مع نطاق قياس 30 فولت. احسب القيمة المطلوبة للمقاومة الإضافية rd حتى يتمكن الفولتميتر من قياس جهد 360 فولت.

وفقًا للصيغة التي تم الحصول عليها في الحساب السابق ، فإن المقاومة الإضافية هي: rd = (n-1) ∙ rv ،

حيث يكون كسب النطاق n = 360/30 = 12.

لذلك،

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 أوم.

ستكون المقاومة الإضافية لنطاق القياس 360 فولت الجديد 880 أوم.