انخفاض الجهد

المفاهيم والصيغ

عند كل مقاومة r ، عندما يمر التيار ، يظهر الجهد U = I ∙ r ، والذي يسمى عادةً انخفاض الجهد لهذه المقاومة.

إذا كانت هناك مقاومة واحدة فقط في الدائرة ، فإن جهد المصدر بأكمله يقع على هذه المقاومة.

إذا كانت الدائرة تحتوي على مقاومين r1 و r2 متصلتين على التوالي ، فإن مجموع الفولتية في المقاومات U1 = I ∙ r1 و U2 = I r2 ، أي انخفاض الجهد يساوي جهد المصدر: Ust = U1 + U2.

جهد الإمداد يساوي مجموع قطرات الجهد في الدائرة (قانون كيرشوف الثاني).

أمثلة على

1. ما هو انخفاض الجهد الذي يحدث عبر فتيل المصباح مع المقاومة r = 15 أوم عندما يمر التيار I = 0.3 A (الشكل 1)؟

أرز. 1.

عدد الجهد ينخفض قانون أوم: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

الجهد الكهربي بين النقطتين 1 و 2 للمصباح (انظر الرسم البياني) هو 4.5 فولت.ويضيء المصباح بشكل طبيعي إذا كان التيار المقنن يتدفق خلاله أو إذا كان هناك جهد مصنّف بين النقطتين 1 و 2 (يشار إلى التيار المقنن والجهد الكهربي. على المصباح).

2. تم توصيل مصباحين متطابقين بجهد 2.5 فولت وتيار 0.3 أمبير على التوالي ومتصلين ببطارية جيب بجهد 4.5 فولت. ما هو انخفاض الجهد الناتج عند أطراف المصابيح الفردية (الشكل 2) ))؟

أرز. 2.

المصابيح المتطابقة لها نفس المقاومة r. عندما يتم توصيلهم في سلسلة ، يتدفق نفس التيار من خلالها. ويترتب على ذلك أنه سيكون لديهم نفس قطرات الجهد ، يجب أن يكون مجموع هذه الفولتية مساويًا لجهد المصدر U = 4.5 فولت. كل مصباح له جهد 4 5: 2 = 2.25 فولت.

يمكنك حل هذه المشكلة والحساب المتسلسل. نحسب مقاومة المصباح وفقًا للبيانات: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 أوم.

تيار الدائرة I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

انخفاض الجهد عبر المصباح U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 فولت.

3. الجهد الكهربي بين السكة وسلك التلامس لخط الترام هو 500 فولت. أربعة مصابيح متطابقة متصلة في سلسلة مستخدمة للإضاءة. لأي جهد يجب اختيار كل مصباح (الشكل 3)؟

أرز. 3.

تتمتع المصابيح المتطابقة بمقاومات متساوية يتدفق من خلالها نفس التيار. سيكون انخفاض الجهد عبر المصابيح هو نفسه أيضًا. هذا يعني أنه لكل مصباح سيكون هناك 500: 4 = 125 فولت.

4. مصباحان بقوة 40 و 60 وات بجهد اسمي 220 فولت متصلان في سلسلة ومتصلين بشبكة بجهد 220 فولت. ما هو انخفاض الجهد الذي يحدث عبر كل منهما (الشكل 4)؟

أرز. 4.

المصباح الأول لديه مقاومة r1 = 1210 أوم ، والثاني r2 = 806.6 أوم (في حالة التسخين). التيار المار عبر المصابيح هو I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

انخفاض الجهد في المصباح الأول U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 فولت.

انخفاض الجهد في المصباح الثاني U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

المصباح ذو المقاومة العالية له انخفاض أكبر في الجهد والعكس صحيح. خيوط كلا المصباحين ضعيفة جدًا ، لكن المصباح 40 وات أقوى قليلاً من المصباح 60 وات.

5. لكي يكون جهد المحرك الكهربائي D (الشكل 5) مساويًا لـ 220 فولت ، يجب أن تكون قيمة الجهد في بداية الخط الطويل (في محطة توليد الكهرباء) أكثر من 220 فولت انخفاض الجهد (خسارة) متصل. كلما زادت مقاومة الخط والتيار الموجود فيه ، زاد انخفاض الجهد على طول الخط.

أرز. 5.

في مثالنا ، انخفاض الجهد في كل سلك من الخط هو 5 فولت ، ثم يجب أن يكون الجهد عند القضبان في محطة الطاقة مساويًا لـ 230 فولت.

6. يتم تشغيل المستهلك بواسطة بطارية 80 فولت مع تيار 30 أمبير. للتشغيل العادي للمستهلك ، يُسمح بانخفاض الجهد بنسبة 3 ٪ في أسلاك الألمنيوم مع مقطع عرضي 16 مم 2. ما هي المسافة القصوى بين البطارية والمستخدم؟

انخفاض الجهد المسموح به في الخط U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 فولت.

مقاومة الأسلاك محدودة بسبب انخفاض الجهد المسموح به rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 أوم.

باستخدام صيغة تحديد المقاومة ، نحسب طول الأسلاك: r = ρ ∙ l / S ، من حيث l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m.

إذا كان المستخدم على بعد 22 مترًا من البطارية ، فسيكون الجهد الكهربائي فيها أقل من 80 فولت بنسبة 3٪ ، أي. يساوي 77.6 فولت.

7. خط تلغراف بطول 20 كم مصنوع من أسلاك فولاذية بقطر 3.5 مم. يتم استبدال خط العودة بالتأريض من خلال قضبان التوصيل المعدنية. مقاومة الانتقال بين الحافلة والأرض rz = 50 أوم.ماذا يجب أن يكون جهد البطارية في بداية الخط إذا كانت مقاومة المرحل في نهاية الخط هي рп = 300 أوم وتيار الترحيل I = 5 مللي أمبير؟

أرز. 6.

يظهر مخطط الاتصال في الشكل. 6. عندما يتم الضغط على مفتاح التلغراف عند نقطة إرسال الإشارة ، فإن المرحل عند نقطة الاستقبال في نهاية الخط يجذب المحرك K ، والذي بدوره يقوم بتشغيل ملف المسجل مع ملامسته. يجب أن يعوض جهد الخرج عن انخفاض الجهد في الخط ، ومرحل الاستقبال والمقاومة العابرة لقضبان التوصيل الأرضية: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр ؛ U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

جهد المنبع يساوي ناتج التيار والمقاومة الكلية للدائرة.

المقطع العرضي للسلك S = (π ∙ د ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 مم 2.

مقاومة الخط rl = ρ l / S = 0.11 20000 / 9.6 = 229.2 أوم.

المقاومة الناتجة ص = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 أوم.

جهد الخرج U = I ∙ r = 0.005 629.2 = 3.146 V ؛ U≈3.2 فولت

سيكون انخفاض الجهد في الخط أثناء مرور التيار I = 0.005 A هو: Ul = I ∙ rl = 0.005 229.2 = 1.146 V.

يتم تحقيق انخفاض الجهد المنخفض نسبيًا في الخط بسبب انخفاض قيمة التيار (5 مللي أمبير). لذلك ، عند نقطة الاستقبال ، يجب أن يكون هناك مرحل حساس (مكبر للصوت) ، والذي يتم تشغيله بواسطة نبضة ضعيفة تبلغ 5 مللي أمبير ومن خلال ملامسته يتم تشغيل مرحل آخر أكثر قوة.

8. ما مدى ارتفاع جهد المصابيح في دائرة التين. 28 ، عندما: أ) لا يتم تشغيل المحرك ؛ ب) يبدأ المحرك ؛ ج) المحرك قيد التشغيل.

تم توصيل المحرك و 20 مصباحًا بمصدر تيار 110 فولت.المصابيح مصممة لـ 110 فولت و 40 وات. تيار بدء المحرك هو Ip = 50 A والتيار المقنن هو In = 30 A.

يبلغ المقطع العرضي للسلك النحاسي 16 مم 2 وطوله 40 م.

تين. 7 وظروف المشكلة ، يمكن ملاحظة أن تيار المحرك والمصباح يتسببان في انخفاض جهد الخط ، وبالتالي فإن جهد الحمل سيكون أقل من 110 فولت.

أرز. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

لذلك ، الجهد على المصابيح Ulamp = U-2 ∙ Ul.

من الضروري تحديد انخفاض الجهد في الخط عند تيارات مختلفة: Ul = I ∙ rl.

مقاومة الخط بأكمله

2 ∙ rl = ρ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 أوم.

التيار يمر عبر جميع المصابيح

20 ∙ إيلامب = 20 40/110 = 7.27 أ.

انخفاض جهد الشبكة عند تشغيل المصابيح فقط (بدون محرك) ،

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 فولت.

الجهد في المصابيح في هذه الحالة هو:

يولامب = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 فولت.

عند بدء تشغيل المحرك ، سوف تتوهج المصابيح بشكل أكثر قتامة ، لأن انخفاض الجهد في الخط يكون أكبر:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 فولت.

سيكون الحد الأدنى لجهد المصابيح عند بدء تشغيل المحرك:

أولامب = Uc-2 ، Ul = 110-5.1 = 104.9 فولت.

عندما يكون المحرك قيد التشغيل ، يكون انخفاض الجهد في الخط أقل مما كان عليه عند بدء تشغيل المحرك ، ولكنه يكون أكثر مما يحدث عند إيقاف تشغيل المحرك:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 فولت.

الجهد الكهربائي للمصابيح أثناء التشغيل العادي للمحرك هو:

يولامب = 110-3.32 = 106.68 فولت.

حتى الانخفاض الطفيف في جهد المصابيح بالنسبة إلى الاسمي يؤثر بشكل كبير على سطوع الإضاءة.