حسابات الدوائر المغناطيسية

في الآلات والأجهزة الكهربائية ، يتركز التدفق المغناطيسي F في الدائرة المغناطيسية (النواة المغناطيسية الحديدية) والفجوات الهوائية لهذه الدائرة المغناطيسية. يسمى مسار التدفق المغناطيسي هذا بالدائرة المغناطيسية.

الدائرة المغناطيسية تشبه الدائرة الكهربائية. التدفق المغناطيسي Ф يشبه التيار الكهربائي I ، الحث В يشبه كثافة التيار ، القوة الممغنطة (ns) Fн (H l = I ∙ ω) تقابل e. إلخ. مع

في أبسط الحالات ، تحتوي الدائرة المغناطيسية على نفس المقطع العرضي في كل مكان وهي مصنوعة من مادة مغناطيسية متجانسة. لتحديد ن. مع l ∙ ω المطلوبة لتوفير الحث المطلوب B ، يتم تحديد الكثافة المقابلة H ​​من منحنى المغنطة ومضروبة في متوسط ​​طول خط المجال المغناطيسي l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

من هنا ، يتم تحديد التيار المطلوب I أو عدد الدورات ω للملف.

تحتوي الدائرة المغناطيسية المعقدة عادةً على أقسام بها أقسام ومواد مغناطيسية مختلفة. عادة ما تكون هذه الأقسام متصلة في سلسلة ، لذلك يمر نفس التدفق المغناطيسي F عبر كل منها.يعتمد الاستقراء B في كل قسم على المقطع العرضي للقسم ويتم حسابه لكل قسم على حدة بواسطة الصيغة B = Φ∶S.

بالنسبة لقيم الحث المختلفة ، يتم تحديد الكثافة H من منحنى المغنطة ومضروبة في متوسط ​​طول خط الطاقة للقسم المقابل من الدائرة. تلخيصًا للأعمال الفردية ، يحصل المرء على العدد الكامل n. ج.دائرة مغناطيسية:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + ... التي تحدد تيار المغنطة أو عدد لفات الملف.

منحنيات المغنطة

أمثلة على

1. ما يجب أن يكون التيار الممغنط I لملف 200 لفة بحيث n. ج. تم إنشاؤه في حلقة الحديد الزهر تدفق مغناطيسي Ф = 15700 Ms = 0.000157 Wb؟ يبلغ متوسط ​​نصف قطر حلقة الحديد الزهر r = 5 سم ، وقطر قسمها d = 2 سم (الشكل 1).

أرز. 1.

قسم الدائرة المغناطيسية S = (π ∙ د ^ 2) / 4 = 3.14 سم 2.

الاستقراء في القلب هو: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

في نظام MKSA ، يكون الحث: B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T.

من منحنى مغنطة الحديد الزهر ، نجد القوة المطلوبة H تساوي 750 A / m لـ B = 5000 G = 0.5 T. قوة المغناطيس تساوي: I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av.

لذلك ، التيار المطلوب I = (H ∙ l) / ω = 235.5 / 200 = 1.17 A.

2. دائرة مغناطيسية مغلقة (الشكل 2) مصنوعة من صفائح فولاذية لمحول. كم عدد الدورات التي يجب أن تكون في ملف بتيار 0.5 أمبير لإنشاء تدفق مغناطيسي في القلب Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wb؟

أرز. 2.

القسم الأساسي S = 4 ∙ 4 = 16 سم 2 = 0.0016 م 2.

الحث الأساسي B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

وفقًا لمنحنى مغنطة فولاذ المحولات ، نجد أن B = 10000 Gs = 1 T الشدة H = 3.25 A / cm = 325 A / m.

متوسط ​​طول خط المجال المغناطيسي هو l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 م.

قوة التمغنط Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 0.48 = 156 Av.

عند تيار 0.5 أ ، يكون عدد المنعطفات ω = 156 / 0.5 = 312.

3. الدائرة المغناطيسية الموضحة في الشكل. 3 تشبه الدائرة المغناطيسية للمثال السابق ، فيما عدا أن بها فجوة هوائية δ = 5 مم. ماذا يجب أن يكون n. s وتيار الملف بحيث يكون التدفق المغناطيسي هو نفسه كما في المثال السابق ، أي F = 160000 Ms = 0.0016 Wb؟

أرز. 3.

تحتوي الدائرة المغناطيسية على قسمين متصلين بالسلسلة ، المقطع العرضي لهما هو نفسه كما في المثال السابق ، أي S = 16 سم 2. المحاثة تساوي أيضًا B = 10000 G = 1 T.

متوسط ​​طول الخط المغناطيسي الفولاذي أقصر قليلاً: lс = 48-0.5 = 47.5 سم ≈0.48 م.

الجهد المغناطيسي في هذا القسم من الدائرة المغناطيسية هو Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av.

شدة المجال في فجوة الهواء هي: Hδ = 0.8 ∙ B = 0.8 10000 = 8000 A / cm.

التوتر المغناطيسي في المقطع العرضي لفجوة الهواء Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av.

كامل ج.يساوي مجموع الفولتية المغناطيسية في الأقسام الفردية: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. أنا = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3 أ.

إذا تم توفير التدفق المغناطيسي المطلوب في المثال السابق بواسطة تيار يبلغ 0.5 أ ، فعندئذٍ بالنسبة لدائرة مغناطيسية ذات فجوة هوائية تبلغ 0.5 سم ، يلزم وجود تيار 13 أ للحصول على نفس التدفق المغناطيسي. من هذا يمكن ملاحظة أن فجوة الهواء ، حتى لو كانت غير مهمة بالنسبة لطول الدائرة المغناطيسية ، تزيد بشكل كبير من المطلوب n. الخامس والملف الحالي.

4. تم حساب التدفق المغناطيسي للمحول ليكون F = 72000 السيدة. مطلوب حساب n.s والتيار الممغنط للملف الأولي الذي يحتوي على 800 دورة. توجد فجوة δ = 0.2 مم في قلب المحول. أبعاد جوهر المحولات موضحة في الشكل. 4. المقطع العرضي لللب S = 2 ∙ 3 ​​= 6 سم 2 (تسمى المحولات ذات النوى من هذا الشكل مدرعة).

أرز. 4.

تحريض الفجوة الأساسية والهوائية B = F / S = 72000/6 = 12000 جم.

وفقًا لمنحنى مغنطة فولاذ المحول لـ B = 12000 G ، نحدد الكثافة: Hc = 5 A / cm.

متوسط ​​طول الخط المغناطيسي في الفولاذ هو lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 سم.

الجهد في فجوة الهواء Hδ = 0.8 ∙ B = 9600 A / cm.

القوة الممغنطة I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av ؛ أنا = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35 أ.

في اللب المدرع ، ينقسم التدفق المغناطيسي إلى جزأين ، يتم إغلاقهما على طول القضبان الجانبية ، المقطع العرضي لهما S / 2 ، ومتوسط ​​طول الخط المغناطيسي هو lc. نتيجة لذلك ، تكون الدائرة المغناطيسية مماثلة تمامًا للدائرة المغناطيسية لمحول تقليدي مع قلب مشترك S وطول خط الطاقة lc.

5. التدفق المغناطيسي لآلة DC F = 1280000 Mks. تحتوي الدائرة المغناطيسية على نير من الصلب المصبوب بمتوسط ​​طول خط مغناطيسي lа = 80 سم ، ودوار مركب من ألواح فولاذية كهربائية بمتوسط ​​طول حقل lр = 18 سم ، وفجوات هوائية δ 0.2 سم لكل منهما. = 8 20 سم 2 ؛ قسم الدوار والقطب Sр = 12 ∙ 20 cm2 ... احسب n. ص وعدد لفات ملف القطب ، إذا كان أقصى تيار ممغنط (مثير) فيه هو 1 أ (الشكل 5).

أرز. 5.

الحث في نير والقطب Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

الجهد في النير والقطب وفقًا لمنحنى مغنطة الفولاذ المصبوب عند Bя = 8000 G يساوي:

ح = 2.8 أ / سم.

قوة المغنطة في قسم نير HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av.

الحث في الدوار والقطب والفجوة الهوائية Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

الجهد الكهربي في الدوار المصنوع من ألواح فولاذية عند Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A / cm ،

والجهد المغناطيسي لقسم الدوار Hр ∙ lр = 0.9 18 = 16.2 Av.

الجهد في فجوة الهواء Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 5333 = 4266.4 A / cm.

الجهد المغناطيسي في المقطع العرضي لفجوة الهواء Hδ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A.

كامل ج. يساوي مجموع الفولتية المغناطيسية في أقسام منفصلة: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ ؛ أنا ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 متوسط.

عدد الدورات في ملفي القطب ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000.