قوة العزل الكهربائي. أمثلة حسابية
مع زيادة تدريجية في الجهد U بين الموصلات المفصولة بعزل (عزل) ، على سبيل المثال ، لوحات مكثف أو أسلاك كبل موصلة ، تزداد شدة (قوة) المجال الكهربائي في العازل. تزداد قوة المجال الكهربائي في العازل أيضًا مع انخفاض المسافة بين الأسلاك.
عند شدة مجال معينة ، يحدث انهيار في العازل ، وتتشكل شرارة أو قوس ويظهر تيار كهربائي في الدائرة. تسمى قوة المجال الكهربائي الذي يحدث فيه انهيار العزل بالقوة الكهربائية Epr للعزل.
تُعرّف القوة العازلة على أنها جهد لكل مم من سماكة العزل وتقاس بـ V / mm (kV / mm) أو kV / cm. على سبيل المثال ، تبلغ القوة العازلة للهواء بين الألواح الملساء 32 كيلو فولت / سم.
يتم حساب قوة المجال الكهربائي في العازل للحالة عندما تكون الموصلات على شكل ألواح أو شرائح مفصولة بفجوة متساوية (على سبيل المثال ، في مكثف ورقي) بواسطة الصيغة
E = U / d ،
حيث U هو الجهد بين الأسلاك ، V (kV) ؛ د - سمك الطبقة العازلة ، مم (سم).
أمثلة على
1. ما شدة المجال الكهربائي في فجوة الهواء بسمك 3 سم بين اللوحين إذا كان الجهد بينهما U = 100 كيلو فولت (الشكل 1)؟
أرز. 1.
شدة المجال الكهربائي هي: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.
يتجاوز هذا الجهد القوة العازلة للهواء (32 كيلو فولت / سم) وهناك خطر التدمير.
يمكن منع خطر تلف التيار المستمر عن طريق زيادة الفجوة إلى 5 سم على سبيل المثال ، أو باستخدام عزل أقوى بدلاً من الهواء ، مثل الورق المقوى الكهربائي (الشكل 2).
أرز. 2.
يحتوي الورق المقوى الكهربائي على ثابت عازل قدره ε = 2 وقوة عازلة تبلغ 80000 فولت / سم. في حالتنا ، شدة المجال الكهربائي في العزل هي 33333 فولت. الهواء لا يتحمل هذه القوة ، بينما يحتوي الورق المقوى الكهربائي في هذه الحالة على احتياطي قوة عازلة تبلغ 80000/33333 = 2.4 ، نظرًا لأن قوة العزل للصندوق الكهربائي هي 80000/32000 = 2.5 مرة من الهواء.
2. ما شدة المجال الكهربائي في العازل الكهربائي لمكثف بسمك 3 مم إذا كان المكثف موصولًا بجهد U = 6 kV؟
E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 فولت / سم.
3. ينكسر عازل بسمك 2 مم بجهد 30 كيلو فولت. ما هي قوتها الكهربائية؟
E = U / d = 30000 / 0.2 = 150.000 فولت / سم = 150 كيلو فولت / سم. الزجاج لديه مثل هذه القوة الكهربائية.
4. يتم ملء الفراغ بين ألواح المكثف بطبقات من الورق المقوى الكهربائي وطبقة من الميكا بنفس السماكة (الشكل 3). الجهد الكهربي بين ألواح المكثف هو U = 10000 فولت.الكرتون الكهربائي له ثابت عازل ε1 = 2 والميكا ε2 = 8.كيف سيتم توزيع الجهد U بين طبقات العزل وما شدة المجال الكهربائي في الطبقات الفردية؟
أرز. 3.
لن تكون الفولتية U1 و U2 عبر طبقات عازلة من نفس السماكة متساوية. سيتم تقسيم جهد المكثف إلى الفولتية U1 و U2 ، والتي ستكون متناسبة عكسياً مع ثوابت العزل الكهربائي:
U1 / U2 = 2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4 ؛
U1 = 4 ∙ U2.
بما أن U = U1 + U2 ، لدينا معادلتان بهما مجهولان.
عوّض بالمعادلة الأولى في الثانية: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.
لذلك ، 10000 V = 5 U2 ؛ U2 = 2000 فولت ؛ U1 = 4 ، U2 = 8000 فولت.
على الرغم من أن الطبقات العازلة لها نفس السماكة ، إلا أنها غير مشحونة بالتساوي. يكون العازل الذي يحتوي على ثابت عازل أعلى أقل تحميلًا (U2 = 2000 فولت) والعكس صحيح (U1 = 8000 فولت).
شدة المجال الكهربائي E في الطبقات العازلة للكهرباء تساوي:
E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40000 فولت / سم ؛
E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 فولت / سم.
يؤدي الاختلاف في ثابت العزل الكهربائي إلى زيادة شدة المجال الكهربائي. إذا كانت الفجوة بأكملها مملوءة بعزل كهربائي واحد فقط ، على سبيل المثال ، الميكا أو الورق المقوى الكهربائي ، فإن شدة المجال الكهربائي ستكون أصغر ، حيث سيتم توزيعها بالتساوي إلى حد ما في الفجوة:
E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 فولت / سم.
لذلك من الضروري تجنب استخدام العزل المعقد مع ثوابت عازلة مختلفة للغاية. للسبب نفسه ، يزداد خطر الفشل عندما تتشكل فقاعات الهواء في العزل.
5. حدد قوة المجال الكهربائي في المكثف العازل من المثال السابق إذا لم يكن سمك الطبقات العازلة متماثلاً.يبلغ سمك اللوحة الكهربائية d1 = 0.2 مم والميكا d2 = 3.8 مم (الشكل 4).
أرز. 4.
سيتم توزيع شدة المجال الكهربائي متناسبة عكسيا مع ثوابت العزل الكهربائي:
E1 / E2 = 2 / ε1 = 8/2 = 4.
بما أن E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 و E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8 ، فإن E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.
لذلك E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 أو U1 / U2 = 4/19.
مجموع الفولتية U1 و U2 على الطبقات العازلة يساوي جهد المصدر U: U = U1 + U2 ؛ 10000 = U1 + U2.
بما أن U1 = 4/19 ∙ U2 ، إذن 10000 = 4/10 U2 + U2 = 23/19 U2 ؛ U2 = 190،000 / 23 = 8260 فولت ؛ U1 = U-U2 = 1740 فولت.
قوة المجال الكهربائي في الميكا هي E2 8260 / 3.8≈2174 V / cm.
تتمتع الميكا بقوة كهربائية تبلغ 80000 فولت / مم ويمكنها تحمل مثل هذا الجهد.
شدة المجال الكهربائي في الكرتون الكهربائي هي E1 = 1740 / 0.2 = 8700 فولت / مم.
لن يتحمل الورق المقوى الكهربائي مثل هذا الجهد ، لأن قوته العازلة تبلغ 8000 فولت / مم فقط.
6. جهد 60.000 فولت متصل لوحين معدنيين تفصل بينهما 2 سم. تحديد شدة المجال الكهربائي في فجوة الهواء ، وكذلك شدة المجال الكهربائي في الهواء والزجاج إذا كان هناك زجاج في الفجوة يتم إدخال لوحة بها بسمك 1 سم (الشكل 5).
أرز. 5.
إذا كان هناك هواء فقط بين الألواح ، فإن شدة المجال الكهربائي فيه تساوي: E = U / d = 60،000 / 2 = 30،000 V / cm.
شدة المجال قريبة من قوة الهواء العازلة.إذا تم إدخال لوح زجاجي بسمك 1 سم (ثابت عازل زجاجي ε2 = 7) في الفجوة ، فإن E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1 ؛ E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2 ؛ E1 / E2 = 2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2 ؛
U1 = 7 ∙ U2 ؛ U1 = 60.000-U2 ؛ 8 ∙ U2 = 60000 ؛ U2 = 7500 فولت ؛ E2 = U2 / d2 = 7500 فولت / سم.
شدة المجال الكهربائي في الزجاج هي E2 = 7.5 كيلو فولت / سم ، وقوتها الكهربائية 150 كيلو فولت / سم.
في هذه الحالة ، يحتوي الزجاج على عامل أمان يبلغ 20 ضعفًا.
بالنسبة للفجوة الهوائية لدينا: U1 = 60.000-7500 = 52500 فولت ؛ E1 = U1 / d1 = 52500 فولت / سم.
في هذه الحالة ، تكون شدة المجال الكهربائي في فجوة الهواء أكبر مما كانت عليه في الحالة الأولى ، بدون زجاج. بعد إدخال الزجاج ، يكون للتوليفة بأكملها قوة أقل من الهواء وحده.
يحدث خطر الكسر أيضًا عندما يكون سمك اللوح الزجاجي مساويًا للفجوة بين الألواح الموصلة ، أي 2 سم ، حيث ستكون هناك حتمًا فجوات هواء رقيقة في الفجوة التي سيتم ثقبها.
يجب تعزيز القوة العازلة للفجوة بين الموصلات عالية الجهد بمواد ذات ثابت عازل منخفض وقوة عازلة عالية ، على سبيل المثال ، كرتون كهربائي مع ε = 2. تجنب تركيبات المواد ذات ثابت العزل الكهربائي العالي (الزجاج والبورسلين) والهواء الذي يجب استبداله بالزيت.