قوة الجر للمغناطيسات الكهربائية

تعتمد القوة التي يجذب بها المغناطيس الكهربي المواد المغناطيسية المغناطيسية على التدفق المغناطيسي F أو ، على نحو مكافئ ، على الحث B ومنطقة المقطع العرضي للمغناطيس الكهربائي S.

يتم تحديد قوة ضغط المغناطيس الكهربائي بواسطة الصيغة

و = 40550 ب ^ 2 ∙ ج ،

حيث F هي قوة ضغط المغناطيس الكهربائي ، كجم (تقاس القوة أيضًا بالنيوتن ، 1 كجم = 9.81 N أو 1 N = 0.102 كجم) ؛ ب - الحث ، تي ؛ S هي منطقة المقطع العرضي للمغناطيس الكهربائي ، m2.

أمثلة على

1. المغناطيس الكهربائي للصنبور عبارة عن دائرة مغناطيسية (الشكل 1). ما هي قوة الرفع للمغناطيس الكهربائي لرافعة حدوة حصان ، إذا كان الحث المغناطيسي B = 1 T ، وكانت مساحة المقطع العرضي لكل قطب من المغناطيس الكهربائي S = 0.02 m2 (الشكل 1 ، ب)؟ إهمال تأثير الفجوة بين المغناطيس الكهربائي وحديد التسليح.

أرز. 1. رفع المغناطيس الكهربائي

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S ؛ F = 40550 1 ^ 2 ∙ 2 0.02 = 1622 كجم.

2. مغناطيس كهربائي دائري فولاذي له الأبعاد الموضحة في الشكل. 2 ، أ و ب. قوة الرفع للمغناطيس الكهربائي هي 3 T.. حدد مساحة المقطع العرضي للقلب الكهربائي للمغناطيس ، n. ص وعدد لفات الملف في تيار ممغنط I = 0.5 أ.

أرز. 2. جولة المغناطيس الكهربائي

يمر التدفق المغناطيسي عبر اللب الداخلي الدائري ويعود عبر الجسم الأسطواني. تتشابه مناطق المقطع العرضي لـ Sc و Sk الغلاف تقريبًا ، وبالتالي فإن قيم الحث في القلب والغلاف هي نفسها عمليًا:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 سم 2 = 0.1256 م 2 ،

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 سم 2 = 0.12435 م 2 ؛

S = Sc + Sk = 0.24995 م 2 ≈0.25 م 2.

يتم تحديد الحث المطلوب في المغناطيس الكهربائي بواسطة الصيغة F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S ،

حيث B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 T.

تم العثور على الجهد في هذا الحث على منحنى مغنطة الفولاذ المصبوب:

ع = 180 أ / م.

متوسط ​​طول خط المجال (الشكل 2 ، ب) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 سم = 0.86 م.

القوة الممغنطة I ∙ ω = H ∙ lav = 180 0.86 = 154.8 Av ؛ أنا = (I ∙ ω) / أنا = 154.8 / 0.5 = 310 أ.

في الواقع s ، أي التيار وعدد الدورات ، يجب أن يكون أكبر بعدة مرات ، نظرًا لوجود فجوة هوائية حتمية بين المغناطيس الكهربائي وحديد التسليح ، مما يزيد بشكل كبير من المقاومة المغناطيسية للدائرة المغناطيسية. لذلك ، يجب أن تؤخذ فجوة الهواء في الاعتبار عند حساب المغناطيسات الكهربائية.

3. ملف المغناطيس الكهربائي للصنبور يحتوي على 1350 لفة ، يتدفق خلالها تيار I = 12 A ، وأبعاد المغناطيس الكهربائي موضحة في الشكل. 3. ما الوزن الذي يرفعه المغناطيس الكهربائي على مسافة 1 سم من المحرك وما هو الوزن الذي يمكن أن يحمله بعد الجاذبية؟

أرز. 3. الملف الكهرومغناطيسي

يتم إنفاق معظم N. مع I ∙ ω على إجراء تدفق مغناطيسي عبر فجوة الهواء: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

قوة التمغنط I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

بما أن H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ، إذن Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02.

لذلك ، 16200 = 8 10 ^ 5 ∙ B 0.02 ، أي ب = 1.012T.

نفترض أن الاستقراء هو B = 1 T ، حيث أن جزءًا من n. ج- يتم إنفاق I ∙ ω على إجراء تدفق مغناطيسي في الفولاذ.

دعنا نتحقق من هذا الحساب بالصيغة I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

متوسط ​​طول الخط المغناطيسي هو: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0.44 m.

يتم تحديد شدة Hc عند B = 1 T (10000 Gs) من منحنى التمغنط:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0.8 ∙ B ∙ 2 + 2.6 ∙ 44 = 1.6 10000 + 114.4 = 16114 Av.

قوة المغنطة I ∙ ω = 16114 Av التي تخلق الحث B = 1 T تساوي عمليًا القيمة المعطاة n. الخامس ω = 16200 Av.

إجمالي مساحة المقطع العرضي لللب والمخروط هي: S = 6 5 + 2 5 3 = 0.006 m2.

سوف يجذب المغناطيس الكهربائي شحنة وزنها F = 40550 B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 كجم من مسافة 1 سم.

نظرًا لأن فجوة الهواء تختفي عمليًا بعد جذب المحرك ، يمكن للمغناطيس الكهربائي أن يتحمل حمولة أكبر بكثير. في هذه الحالة ، فإن قيمة n بأكملها. ج- I ∙ ω يتم إنفاقه على إجراء تدفق مغناطيسي فقط في الفولاذ ، لذلك أنا ∙ ω = Hс ∙ lс ؛ 16200 = Hs ∙ 44 ؛ Hc = 16200/44 = 368 أ / سم = 36800 أ / م.

في مثل هذا الجهد ، يكون الفولاذ مشبعًا عمليًا ويكون الحث فيه تقريبًا 2 T. يجذب المغناطيس الكهربائي المحرك بقوة F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 0.006 = 973 كجم.

4. يتكون مرحل الإشارة (الوامض) من مغنطيس كهربائي مصفح 1 ذو قلب دائري ومُحرك من نوع الصمام 2 ، والذي ، بعد إمداد التيار الكهربائي للمغناطيس الكهربائي ، يجذب ويطلق الوميض 3 ، الذي يفتح رقم الإشارة (الشكل. 4).

أرز. 4. درع مغناطيس كهربائي

قوة المغنطة هي I ∙ ω = 120 Av ، فجوة الهواء هي δ = 0.1 سم ، ومجموع مساحة المقطع العرضي للمغناطيس الكهربائي هي S = 2 سم 2. تقدير قوة سحب التتابع.

يتم تحديد الحث B بالتقريب المتتالي باستخدام المعادلة I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

دعونا ن. ج - Hc ∙ lc هو 15٪ I ∙ ω ، أي 18 أف.

ثم أنا ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ ؛ 120-18 = Hδ ∙ 0.2 ؛ Hδ = 102 / 0.2 = 510 أ / سم = 51000 أ / م.

ومن هنا نجد الاستقراء ب:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 فولت ؛ ب = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 T.

بعد استبدال القيمة B في الصيغة F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S ، نحصل على:

F = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 0.0002 = 0.0326 كجم.

5. يحتوي الملف اللولبي للفرامل DC (الشكل 5) على عضو إنتاج بمكبس مع توقف مدبب. تبلغ المسافة بين المحرك والقلب 4 سم ، وقطر العمل (النوى بمنطقة التلامس الدائرية) د = 50 مم. يتم سحب عضو الإنتاج في الملف بقوة 50 كجم. طول الخط الأوسط للقوة lav = 40 cm أوجد n. ص وتيار الملف إذا كان هناك 3000 دورة.

أرز. 5. العاصمة الملف اللولبي الفرامل

مساحة قسم عمل المغناطيس الكهربائي تساوي مساحة دائرة قطرها d = 5 سم:

S = (π ∙ د ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 25 = 19.6 سم 2.

تم العثور على الحث B المطلوب لإنشاء قوة F = 50 كجم من المعادلة F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S ،

حيث B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 T.

القوة الممغنطة I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

نحدد قوة المغناطيس للصلب Hc ∙ lc بطريقة مبسطة ، بناءً على حقيقة أنها 15٪ I ∙ ω:

أنا ∙ ω = 0.15 ∙ أنا ∙ ω + Hδ ∙ δ ؛ 0.85 ∙ أنا ∙ ω = Hδ ∙ δ ؛ 0.85 ∙ I ω = 8 10 ^ 5 ∙ B δ ؛ أنا ∙ ω = (8 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30،000 Av.

تمغنط التيار I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.