حساب قوة التيار ثلاثي الطور

في المقالة ، لتبسيط التدوين ، سيتم إعطاء القيم الخطية للجهد والتيار والطاقة لنظام ثلاثي الطور بدون رموز ، أي U و I و P.

قوة تيار ثلاثي الطور تساوي ثلاثة أضعاف قوة طور واحد.

عندما تكون نجمة متصلة PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie.

عند التوصيل بواسطة مثلث P = 3 Uph Iphcosfi = 3 U Iphcosfie.

في الممارسة العملية ، يتم استخدام صيغة يشير فيها التيار والجهد إلى كميات خطية لكل من وصلات النجم والدلتا. في المعادلة الأولى ، استبدلنا Uph = U / 1.73 ، وفي المعادلة الثانية Iph = I / 1.73 نحصل على الصيغة العامة P = 1 ، 73 U Icosfie.

أمثلة على

1. ما هي الطاقة P1 التي يتم تلقيها من الشبكة بواسطة المحرك الحثي ثلاثي الطور الموضح في الشكل. 1 و 2 عند التوصيل بالنجم والدلتا إذا كان جهد الخط U = 380 V والتيار الخطي I = 20 A عند cosfie = 0.7 ·

يُظهر الفولتميتر ومقياس التيار القيم الخطية والقيم المتوسطة.

أرز. 1.

أرز. 2.

ستكون قوة المحرك وفقًا للصيغة العامة:

P1 = 1.73 U Icosfie = 1.73 · 380 20 0.7 = 9203 واط = 9.2 كيلو واط.

إذا قمنا بحساب الطاقة من خلال قيم الطور للتيار والجهد ، فعند التوصيل بنجم ، يكون تيار الطور هو If = I = 20 A ، والجهد الطور Uf = U / 1.73 = 380 / 1.73 ،

ومن هنا القوة

P1 = 3 Uph Iphcosfie = 3 U / 1.73 Icosfie = 31.7380 / 1.73 · 20 · 0.7 ؛

P1 = 3 · 380 / 1.73 20 0.7 = 9225 واط = 9.2 كيلو واط.

عند التوصيل في مثلث ، فإن جهد الطور Uph = U وطور الطور الحالي Iph = I /1.73=20/1 ، 73 ؛ هكذا،

P1 = 3 Uph Iphcosfie = 3 U I /1.73·cosfie ؛

P1 = 3 · 380 20 / 1.73 0.7 = 9225 واط = 9.2 كيلو واط.

2. يتم توصيل المصابيح بشبكة تيار ثلاثية الأطوار بأربعة أسلاك بين الأسلاك الخطية والأسلاك المحايدة ، والمحرك D متصل بأسلاك الخطوط الثلاثة ، كما هو موضح في الشكل. 3.

أرز. 3.

تتضمن كل مرحلة 100 مصباح بقدرة 40 وات لكل منها و 10 محركات بقوة 5 كيلو وات. ما هي الطاقة النشطة والإجمالية التي يجب أن يعطيها المولد G عند sinfi = 0.8 ما هي المرحلة والخط والتيارات المحايدة للمولد عند الجهد U = 380 V

الطاقة الإجمالية للمصابيح هي Pl = 3100 40 W = 12000 W = 12 kW.

المصابيح تحت جهد الطور Uf = U / 1 ، 73 = 380 / 1.73 = 220 فولت.

الطاقة الكلية للمحركات ثلاثية الطور Pd = 10 5 kW = 50 kW.

الطاقة النشطة التي يوفرها المولد ، PG ، والتي يتلقاها المستهلك P1 متساوية ، إذا تجاهلنا فقد الطاقة في أسلاك النقل:

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 كيلو واط.

قوة المولد الظاهرة S = PG / cosfie = 62 / 0.8 = 77.5 كيلو فولت أمبير.

في هذا المثال ، يتم تحميل جميع الأطوار بشكل متساوٍ وبالتالي فإن التيار في السلك المحايد في أي لحظة يساوي صفرًا.

إن تيار الطور لفائف الجزء الثابت للمولد يساوي تيار الخط (Iph = I) ويمكن الحصول على قيمته من خلال صيغة قوة التيار ثلاثي الطور:

أنا = P / (1.73Ucosfie) = 62000 / (1.73 380 0.8) = 117.8 أ.

3. في التين.يوضح الشكل 4 أن لوحة 500 واط متصلة بالمرحلة B والسلك المحايد ، ومصباح 60 واط متصل بالطور C والسلك المحايد. ثلاث مراحل ABC متصلة بمحرك 2 كيلو واط عند cosfie = 0.7 وموقد كهربائي 3 كيلو واط.

ما هي القوة الإجمالية النشطة والظاهرية للمستهلكين ما هي التيارات التي تمر عبر المراحل الفردية عند جهد الشبكة U = 380 فولت

أرز. 4.

القوة النشطة للمستهلكين P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 واط = 5.56 كيلو واط.

قوة المحرك الكاملة S = P / cosfie = 2000 / 0.7 = 2857 VA.

سيكون إجمالي القوة الظاهرة للمستهلكين: Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6.417 kVA.

تيار الموقد الكهربائي Ip = Pp / Uf = Pp / (U1 ، 73) = 500/220 = 2.27 أ.

تيار المصباح Il = Pl / Ul = 60/220 = 0.27 A.

يتم تحديد تيار الموقد الكهربائي بواسطة صيغة الطاقة للتيار ثلاثي الطور عند cosfie = 1 (المقاومة النشطة):

P = 1 ، 73 U Icosfie = 1 ، 73 * U * I ؛

أنا = P / (1.73 يو) = 3000 / (1.73 · 380) = 4.56 أ.

المعرف الحالي للمحرك = P / (1.73Ucosfie) = 2000 / (1.73380 0.7) = 4.34A.

المرحلة A موصل يحمل التيار من المحرك والموقد الكهربائي:

IA = ID + I = 4.34 + 4.56 = 8.9 أ.

في المرحلة B ، يتدفق التيار من المحرك وصفيحة التسخين والموقد الكهربائي:

IB = المعرف + Ip + I = 4.34 + 2.27 + 4.56 = 11.17 أ.

في المرحلة C يتدفق التيار من المحرك والمصباح والموقد الكهربائي:

IC = ID + Il + I = 4.34 + 0.27 + 4.56 = 9.17 أ.

يتم إعطاء تيارات RMS في كل مكان.

في التين. 4 يوضح أسس الحماية للتركيبات الكهربائية 3. السلك المحايد مؤرض بإحكام لمحطة الطاقة الفرعية والمستهلك. يتم توصيل جميع أجزاء التركيبات التي يمكن لمسها بواسطة السلك المحايد وبالتالي يتم تأريضها.

إذا تم تأريض إحدى المراحل بطريق الخطأ ، على سبيل المثال C ، تحدث دائرة قصر أحادية الطور ويفصلها المصهر أو قاطع الدائرة لتلك المرحلة عن مصدر الطاقة. إذا لمس شخص يقف على الأرض سلكًا غير معزول من المرحلتين A و B ، فسيكون تحت جهد الطور فقط. مع محايد غير مؤرض ، لن يتم فصل المرحلة C وسيتم تنشيط الوجه فيما يتعلق بالمرحلتين A و B.

4. ما هي الطاقة التي يتم توفيرها للمحرك من خلال مقياس واط ثلاثي الأطوار متصل بشبكة ثلاثية الطور بجهد خط U = 380 فولت عند تيار خط I = 10 A و cosfie = 0.7 · K. p. D. على المحرك = 0.8 ما هي قوة المحرك على العمود (الشكل 5) ·

أرز. 5.

سيظهر الواطميتر الطاقة الموفرة للمحرك P1 ie. صافي القدرة P2 بالإضافة إلى فقد الطاقة في المحرك:

P1 = 1.73U Icosfie = 1.73 · 380 10 0.7 = 4.6 كيلو واط.

صافي الطاقة مطروحًا منه خسائر الملف والفولاذ والخسائر الميكانيكية في المحامل

P2 = 4.6 0.8 = 3.68 كيلو واط.

5. يوفر مولد ثلاثي الطور التيار I = 50 A عند الجهد U = 400 V و cosfie = 0.7. ما هي القدرة الميكانيكية بالحصان المطلوبة لتشغيل المولد عندما تكون كفاءة المولد 0.8 (الشكل 6)

أرز. 6.

الطاقة الكهربائية النشطة للمولد المعطاة للمحرك الكهربائي ، PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 400 50 0.7 = 24220 W = 24.22 kW.

تغطي الطاقة الميكانيكية الموردة للمولد ، PG1 ، الطاقة النشطة لـ PG2 وخسائرها: PG1 = PG2 / G = 24.22 / 0.8 · 30.3 كيلو واط.

هذه القوة الميكانيكية ، معبراً عنها بالحصان ، هي:

PG1 = 30.3 * 1.36 * 41.2 لتر. مع

في التين. يوضح الشكل 6 أن الطاقة الميكانيكية PG1 يتم توفيرها للمولد. المولد يحولها إلى كهرباء ، أي ما يعادل

يتم نقل هذه الطاقة ، النشطة والتي تساوي PG2 = 1.73 U Icosfie ، عن طريق الأسلاك إلى محرك كهربائي ، حيث يتم تحويلها إلى طاقة ميكانيكية.بالإضافة إلى ذلك ، يرسل المولد طاقة رد الفعل Q إلى المحرك الكهربائي ، والذي يمغنط المحرك ، ولكن لا يتم استهلاكه فيه ، بل يتم إرجاعه إلى المولد.

وهي تساوي Q = 1.73 · U · I · sinfi ولا يتم تحويلها إلى طاقة حرارية أو ميكانيكية. القوة الظاهرة S = Pcosfie ، كما رأينا سابقًا ، تحدد فقط درجة استخدام المواد المستهلكة في تصنيع الماكينة.]

6. يعمل مولد ثلاثي الطور بجهد U = 5000 فولت والتيار I = 200 A عند cosfie = 0.8. ما هي كفاءتها إذا كانت الطاقة التي يعطيها المحرك الذي يدير المولد هي 2000 حصان؟ مع

يتم تطبيق طاقة المحرك على عمود المولد (إذا لم يكن هناك تروس وسيطة) ،

PG1 = 2000 0.736 = 1473 كيلوواط.

الطاقة التي طورها مولد ثلاثي الطور هي

PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 5000200 0.8 = 1384000 واط = 1384 كيلو واط.

كفاءة المولد PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0.94 = 94٪.

7. ما التيار الذي يتدفق خلال لف محول ثلاثي الطور بقوة 100 كيلو فولت أمبير والجهد U = 22000 فولت عند cosfie = 1

القوة الظاهرة للمحول S = 1.73 U I = 1.73 22000 I.

لذلك ، فإن التيار I = S / (1.73 U) = (100 1000) / (1.73 22000) = 2.63 A. ؛

8. ما هو التيار الذي يستهلكه المحرك الحثي ثلاثي الطور بقوة المحور 40 لترًا؟ بجهد 380 فولت ، إذا كان cosfie = 0.8 ، والكفاءة = 0.9

قوة المحرك على العمود ، أي مفيدة ، P2 = 40736 = 29440 واط.

الطاقة المزودة للمحرك ، أي الطاقة المستلمة من التيار الكهربائي ،

P1 = 29440 / 0.9 = 32711 واط.

تيار المحرك I = P1 / (1.73 U Icosfie) = 32711 / (1.73 · 380 0.8) = 62 A.

9. المحرك الحثي ثلاثي الأطوار لديه البيانات التالية على اللوحة: P = 15 حصان. مع .؛ U = 380/220 V ؛ cosfie = 0.8 اتصال - نجمة. تسمى القيم المشار إليها على اللوحة الاسمية.

أرز. 7.

ما هي القوى النشطة والظاهرة والتفاعلية للمحرك؟ ما هي التيارات: كاملة ونشطة ومتفاعلة (الشكل 7)؟

القوة الميكانيكية للمحرك (التيار الكهربائي) هي:

P2 = 15 0.736 = 11.04 كيلو واط.

الطاقة المزودة P1 للمحرك أكبر من الطاقة المفيدة بمقدار الخسائر في المحرك:

P1 = 11.04 / 0.85 13 كيلو واط.

القوة الظاهرة S = P1 / cosfie = 13 / 0.8 = 16.25 كيلو فولت أمبير ؛

Q = S sinfi = 16.25 0.6 = 9.75 kvar (انظر مثلث القوة).

التيار في الأسلاك الموصلة ، أي الخطي ، يساوي: I = P1 / (1.73 Ucosfie) = S / (1.73 U) = 16250 / (1.731.7380) = 24.7 A.

التيار النشط Ia = Icosfie = 24.7 0.8 = 19.76 A.

رد الفعل (المغنطة) الحالي Ip = I sinfi = 24.7 0.6 = 14.82 A.

10. تحديد التيار في لف محرك كهربائي ثلاثي الأطوار إذا كان متصلاً بالدلتا وصافي القدرة للمحرك P2 = 5.8 لتر. بكفاءة = 90٪ ، معامل القدرة cosfie = 0.8 والجهد الرئيسي 380 فولت.

صافي قوة المحرك P2 = 5.8 حصان. ثانية ، أو 4.26 كيلو واط. قوة المحرك

P1 = 4.26 / 0.9 = 4.74 كيلو واط. I = P1 / (1.73 Ucosfie) = (4.74 · 1000) / (1.73 · 380 0.8) = 9.02 أ.

عند التوصيل في دلتا ، سيكون التيار في ملف طور المحرك أقل من التيار في أسلاك الإمداد: إذا = I / 1.73 = 9.02 / 1.73 = 5.2 أ.

11. مولد التيار المستمر لمحطة التحليل الكهربائي ، المصمم للجهد U = 6 V والتيار I = 3000 A ، فيما يتعلق بمحرك غير متزامن ثلاثي الأطوار ، يشكل مولد محرك. كفاءة المولد G = 70٪ ، وكفاءة المحرك D = 90٪ ، وعامل الطاقة ecosfie = 0.8. حدد قوة محرك العمود ومصدر الطاقة له (الشكل 8 و 6).

أرز. ثمانية.

صافي طاقة المولد PG2 = UG · IG = 61.73000 = 18000 وات.

الطاقة التي يتم توفيرها للمولد تساوي طاقة العمود P2 للمحرك التحريضي ، والتي تساوي مجموع PG2 وخسائر الطاقة في المولد ، أي PG1 = 18000 / 0.7 = 25714 W.

القوة النشطة للمحرك الموردة إليه من أنابيب التيار المتردد ،

P1 = 25714 / 0.9 = 28571 واط = 28.67 كيلو واط.

12. توربين بخاري بكفاءة: T = 30٪ يدور المولد بكفاءة = 92٪ و cosfie = 0.9. ما هي قدرة الدخل (حصان و kcal / s) التي يجب أن يمتلكها التوربين حتى يتمكن المولد من توفير تيار 2000 أمبير بجهد U = 6000 فولت (قبل بدء الحساب ، انظر الشكل 6 و 9.)

أرز. تسع.

طاقة المولد التي يتم توفيرها للمستهلك هي

PG2 = 1.73 · U Icosfie = 1.73 6000 2000 0.9 = 18684 كيلو واط.

الطاقة الموردة للمولد تساوي الطاقة P2 لعمود التوربين:

PG1 = 18684 / 0.92 = 20308 كيلو واط.

يتم إمداد التوربينات بالطاقة عن طريق البخار

P1 = 20308 / 0.3 = 67693 كيلوواط ،

أو P1 = 67693 1.36 = 92062 حصان. مع

يتم تحديد الطاقة الموردة للتوربين في kcal / s بواسطة الصيغة Q = 0.24 · P · t ؛

Q t = 0.24 P = 0.24 67693 = 16246 كيلو كالوري / ثانية.

13. حدد المقطع العرضي للسلك الذي يبلغ طوله 22 مترًا والذي يتدفق من خلاله التيار إلى المحرك ثلاثي الأطوار سعة 5 لترات. ج.الجهد 220 فولت عند توصيل الملف الثابت في مثلث cosfie = 0.8 ؛ · = 0.85. انخفاض الجهد المسموح به في الأسلاك U = 5٪.

مدخلات الطاقة للمحرك عند صافي القدرة P2

P1 = (5 0.736) / 0.85 = 4.43 كيلو واط.

التيار I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 أ.

في خط ثلاثي الطور ، تضاف التيارات هندسيًا ، لذلك يجب اعتبار انخفاض الجهد في الموصل على أنه U: 1.73 ، وليس U: 2 كما هو الحال بالنسبة للتيار أحادي الطور. ثم مقاومة السلك:

r = (U: 1.73) / I = (11: 1.73) / 14.57 = 0.436 أوم ،

حيث U بالفولت.

S = 1/57 22 / 0.436 = 0.886 مم 2

المقطع العرضي للأسلاك في دائرة ثلاثية الطور أصغر منه في دائرة أحادية الطور.

14. تحديد ومقارنة المقاطع العرضية للموصلات للتبديل المباشر للتيارات أحادية الطور وثلاثية الطور. 210 مصباحًا بقوة 60 واط لكل منها بجهد 220 فولت متصل بالشبكة ، وتقع على مسافة 200 متر من مصدر التيار. انخفاض الجهد المسموح به 2٪.

أ) في التيارات المتناوبة المباشرة وأحادية الطور ، أي عندما يكون هناك موصلين ، ستكون المقاطع العرضية هي نفسها ، لأنه تحت الحمل الضوئي cosfie = 1 والقوة المرسلة

P = 210 60 = 12600 واط ،

والتيار I = P / U = 12600/220 = 57.3 A.

انخفاض الجهد المسموح به U = 220 2/100 = 4.4 فولت.

مقاومة السلكين هي r = U / I 4.4 / 57.3 = 0.0768 أوم.

المقطع العرضي للسلك

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0.0768 = 91.4 مم 2.

لنقل الطاقة ، مطلوب مقطع عرضي إجمالي 2 S1 = 2 91.4 = 182.8 مم 2 بطول سلك 200 متر.

ب) مع تيار ثلاثي الطور ، يمكن توصيل المصابيح في مثلث ، 70 مصباحًا لكل جانب.

عند cosfie = طاقة واحدة تنتقل عبر الأسلاك P = 1.73 · Ul · I.

أنا = P / (U 1.73) = 12600 / (220 1.73) = 33.1 أ.

انخفاض الجهد المسموح به في موصل واحد لشبكة ثلاثية الطور ليس U · 2 (كما هو الحال في شبكة أحادية الطور) ، ولكن U · 1.73. ستكون مقاومة سلك واحد في شبكة ثلاثية الطور:

r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 33.1 = 0.0769 أوم ؛

S3ph = 1/57200 / 0.0769 = 45.7 مم 2.

إجمالي المقطع العرضي للأسلاك لطاقة إرسال تبلغ 12.6 كيلو وات في شبكة ثلاثية الطور مع اتصال دلتا أقل مما هو عليه في مرحلة واحدة: 3 · S3ph = 137.1 مم 2.

ج) عند التوصيل بنجم ، يلزم وجود جهد شبكة U = 380 فولت بحيث يكون جهد الطور للمصابيح 220 فولت ، أي بحيث يتم تشغيل المصابيح بين السلك المحايد وكل خطي.

سيكون التيار في الأسلاك: I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A.

مقاومة السلك r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 19.15 = 0.1325 أوم ؛

S3sv = 1/57200 / 0.1325 = 26.15 ملم 2.

إجمالي المقطع العرضي عند التوصيل بالنجوم هو أصغر ما يمكن تحقيقه عن طريق زيادة الجهد لنقل طاقة معينة: 3 · S3sv = 3 · 25.15 = 75.45 مم 2.

أنظر أيضا: حساب قيم المرحلة والخط للتيار ثلاثي الطور