إلكترون في مجال كهربائي

تعتبر حركة الإلكترون في المجال الكهربائي من أهم العمليات الفيزيائية للهندسة الكهربائية. الشكل دعونا نرى كيف يحدث هذا في الفراغ. دعونا نفكر أولاً في مثال على حركة إلكترون من الكاثود إلى القطب الموجب في مجال كهربائي موحد.

يوضح الشكل أدناه حالة حيث إلكترون يترك القطب السالب (الكاثود) بسرعة ابتدائية صغيرة بشكل مهمل (يميل إلى الصفر) ويدخل في مجال كهربائي موحدموجودة بين قطبين.

يتم تطبيق جهد ثابت U على الأقطاب الكهربائية ، والمجال الكهربائي له قوة مقابلة E. المسافة بين الأقطاب الكهربائية تساوي d. في هذه الحالة ، ستؤثر القوة F على الإلكترون من جانب المجال ، والتي تتناسب مع شحنة الإلكترون وقوة المجال:

نظرًا لأن الإلكترون له شحنة سالبة ، فسيتم توجيه هذه القوة ضد متجه شدة المجال E. وفقًا لذلك ، سيتم تسريع الإلكترون في هذا الاتجاه بواسطة المجال الكهربائي.

يتناسب التسارع الذي يختبره الإلكترون مع حجم القوة F المؤثرة عليه ويتناسب عكسيًا مع كتلة الإلكترون م.نظرًا لأن المجال موحد ، يمكن التعبير عن تسارع صورة معينة على النحو التالي:

في هذه الصيغة ، نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته هي شحنة الإلكترون المحددة ، وهي كمية ثابتة فيزيائية:

إذن ، فإن الإلكترون في مجال كهربائي متسارع لأن اتجاه السرعة الابتدائية v0 يتطابق مع اتجاه القوة F على جانب المجال ، وبالتالي يتحرك الإلكترون بشكل موحد. إذا لم تكن هناك عوائق ، فسوف تنتقل عبر المسار d بين الأقطاب الكهربائية وتصل إلى القطب الموجب (القطب الموجب) بسرعة معينة v. في اللحظة التي يصل فيها الإلكترون إلى القطب الموجب ، ستكون طاقته الحركية مساوية لـ:

نظرًا لأن الإلكترون على طول المسار بأكمله يتم تسريعه بواسطة قوى المجال الكهربائي ، فإنه يكتسب هذه الطاقة الحركية نتيجة للعمل الذي تقوم به القوة المؤثرة على جانب المجال. هذا العمل يساوي:

ثم يمكن العثور على الطاقة الحركية التي يكتسبها الإلكترون المتحرك في المجال على النحو التالي:

أي أنه ليس أكثر من عمل قوى المجال لتسريع إلكترون بين نقطتين بفرق جهد U.

في مثل هذه الحالات ، للتعبير عن طاقة الإلكترون ، من الملائم استخدام وحدة قياس مثل "إلكترون فولت" ، والتي تساوي طاقة إلكترون بجهد 1 فولت. وبما أن شحنة الإلكترون ثابتة ، فإن الفولت الكهربائي الواحد هو أيضًا قيمة ثابتة:

من الصيغة السابقة ، يمكنك بسهولة تحديد سرعة الإلكترون في أي نقطة على مساره عند التحرك في مجال كهربائي متسارع ، مع العلم فقط بفرق الجهد الذي يمر به عند التسارع:

كما نرى ، تعتمد سرعة الإلكترون في المجال المتسارع فقط على فرق الجهد U بين نقطة النهاية ونقطة بداية مساره.

تخيل أن الإلكترون يبدأ في الابتعاد عن الكاثود بسرعة لا تذكر ، والجهد بين الكاثود والأنود هو 400 فولت. في هذه الحالة ، في لحظة الوصول إلى القطب الموجب ، ستكون سرعته مساوية لـ:

من السهل أيضًا تحديد الوقت المطلوب للإلكترون لقطع المسافة d بين الأقطاب الكهربائية. مع الحركة المتسارعة بانتظام من السكون ، وجد أن متوسط ​​السرعة يساوي نصف السرعة النهائية ، ثم يكون وقت الرحلة المتسارعة في مجال كهربائي مساويًا لـ:

دعونا ننظر الآن إلى مثال عندما يتحرك الإلكترون في مجال كهربائي موحد متباطئ ، أي أن المجال موجه كما كان من قبل ، لكن الإلكترون يبدأ في التحرك في الاتجاه المعاكس - من القطب الموجب إلى القطب السالب.

لنفترض أن الإلكترون غادر الأنود مع بعض السرعة الابتدائية v وبدأ في البداية يتحرك في اتجاه الكاثود. في هذه الحالة ، سيتم توجيه القوة F المؤثرة على الإلكترون من جانب المجال الكهربائي ضد متجه الكثافة الكهربائية E - من الكاثود إلى القطب الموجب.

سيبدأ في تقليل السرعة الأولية للإلكترون ، أي أن المجال سيبطئ الإلكترون. هذا يعني أن الإلكترون في ظل هذه الظروف سيبدأ في التحرك ببطء وبشكل موحد. يتم وصف الحالة على النحو التالي: "يتحرك الإلكترون في مجال كهربائي متباطئ".

من الأنود ، بدأ الإلكترون في التحرك مع طاقة حركية غير صفرية ، والتي تبدأ في الانخفاض أثناء التباطؤ ، حيث يتم إنفاق الطاقة الآن في التغلب على القوة المؤثرة من المجال على الإلكترون.

إذا كانت الطاقة الحركية الأولية للإلكترون عند خروجه من القطب الموجب أكبر على الفور من الطاقة التي يجب أن ينفقها المجال لتسريع انتقال الإلكترون من القطب السالب إلى القطب الموجب (كما في المثال الأول) ، فإن الإلكترون سوف قطع مسافة d وسيصل في النهاية إلى الكاثود على الرغم من الكبح.

إذا كانت الطاقة الحركية الأولية للإلكترون أقل من هذه القيمة الحرجة ، فلن يصل الإلكترون إلى الكاثود. عند نقطة معينة ستتوقف ، ثم تبدأ حركة متسارعة بشكل موحد تعود إلى القطب الموجب. نتيجة لذلك ، سيعيد الحقل إليه الطاقة التي تم إنفاقها في عملية التوقف.

ولكن ماذا لو طار الإلكترون بسرعة v0 في منطقة عمل مجال كهربائي بزوايا قائمة؟ من الواضح أن القوة على جانب المجال في هذه المنطقة موجهة للإلكترون من الكاثود إلى القطب الموجب ، أي ضد متجه شدة المجال الكهربائي E.

هذا يعني أن الإلكترون يحتوي الآن على مكونين للحركة: الأول - بسرعة v0 متعامد مع المجال ، والثاني - يتم تسريعه بشكل منتظم تحت تأثير القوة من جانب المجال الموجه نحو القطب الموجب.

اتضح أنه ، بعد أن طار في مجال العمل ، يتحرك الإلكترون على طول مسار مكافئ. ولكن بعد الخروج من منطقة عمل المجال ، سيواصل الإلكترون حركته المنتظمة بالقصور الذاتي على طول مسار خط مستقيم.